高等数学习题课(第一部分).pptVIP

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高等数学习题课(第一部分)

习题课参考题目(1) 第一章-函数、极限与连续 * * 1.数列的子列概念-举例。 命题1:数列收敛的必充条件是它的每个子列收敛并且极限同一。 命题2:数列收敛,则数列必有界。 2.柯西列概念-和柯西收敛准则 命题4:一个数列收敛当且仅当该数列是柯西列。 命题3:柯西列必是有界数列。 1.(P26习题1-2-6) 对于数列 证明: 2.(P26习题1-2-8) 判断下列各命题的正确性,若正确,给出证明;若不正确,举出反例. (1) (2) (3) (4) 4.(P36习题1-3-4) 利用夹逼法则证明: (1): (2): 3.(P26习题1-2-9) 证明函数 在区间(0,1)内无界,但当 时,这个函数不是无穷大. #5.(P36习题1-3-5) #6.(P36习题1-3-7) 计算下列极限: 设 存在, 7.(P42习题1-4-2) 利用单调有界原理,证明数列 收敛. 8.(P42习题1-4-3) 9.(P55习题1-6-5) 计算下列极限: 求下列极限: (1) (2) (3) (4) (5) 10.(P78复习题一,5) 11.(P78复习题一,6) 在数列 中, 求极限 设 f (x) 是x的三次多项式, 的值,其中a是非零常数. 12.(P78复习题一,7) 计算下列极限: (3) (2) (4) (1)

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