4.5 微分方程(习题课)课件.pptVIP

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2018-01-25 发布于浙江
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4.5 微分方程(习题课)课件

第五节线性微分方程组一阶线性微分方程组可写作常系数齐次线性微分方程组的解法齐次方程组：欧拉待定指数法：代入得问题转化为求A的n个线性无关的特征向量 1. 矩阵A有n个互异特征根设互异特征值为：，对应的特征向量为对应的特征向量为，基解矩阵 2. 矩阵A有重特征根 (1)设矩阵A有一个k重特征根，若恰有k个线性无关的特征向量，基矩阵为 (2)若特征根个数步骤1 对于，设有形如的解。步骤2 将上式代入原方程组，得到x的系数方程组。步骤3 求解系数方程组，得到系数，确定步骤4 与其他特征根得到的线性无关解构成方程组的解。