高中数学第1部分第二章§1从位移、速度、力到向量课件北师大版必修.pptVIP

2．如图，在图中标出： (1)以A为起点，B为终点的向量； (2)以A为起点，D为终点的向量； (3)以A为起点，C为终点的向量． 解：如图所示． 考点提升练(一) 中国小说 返回 * 第二章 §１ 理解教材新知 把握热点考向 应用创新演练 知识点一 知识点二 知识点三 考点一 考点二 考点三 2012年第29届奥运会在英国伦敦举行，参赛运动员乘坐航班从不同国家和地区齐聚伦敦，由于它们所处的地点不同，故飞行的距离和方向各不相同． 问题1：上述问题中飞行的距离和方向在物理学上用什么量表示？ 提示：位移． 问题2：能否再举出物理学中与方向大小相关的量？ 提示：力、速度等． 问题3：长度、面积、质量这些量也具有这种特性吗？ 提示：不具有，只有大小无方向． 向量的定义 既有 又有 的量统称为向量. 大小 方向 物理学中，用一条带箭头的线段表示位移，这种线段在数学上称为“有向线段”． 问题1：向量是既有大小、又有方向的量，对这一抽象问题如何形象、直观地表示出来？ 提示：利用有向线段表示． 问题2：如何表示？ 提示：有向线段的方向表示向量的方向，长度表示向量的大小． 向量的表示方法 (1)具有 的线段，叫作有向线段．以A为起点，以B为终点的有向线段记作 ，线段AB的长度也叫作有向线段 的长度，记作 . 方向 (2)向量可以用 来表示．有向线段的长度表示 ，即长度(也称 )．箭头所指的方向表示 ． (3)向量也可以用黑体小写字母如a，b，c，…来表示，书写用 ， ， ，…来表示. 有向线段 向量的大小 模 向 量的方向 与向量有关的概念 名称 定义 记法 零向量 长度为 的向量称为零向量 单位向量 与向量a ，且长度为 的向量，叫做a 的单位向量 相等向量 长度 且方向 的向量，叫作相等向量 向量a与b相等，记作 同方向 方向上 0 a0 相等 相同 a＝b 单位1 零 名称 定义 记法 共线向量(平行向量) 如果表示两个向量的有向线段所在的直线 ，则称这两个向量平行或共线．规定零向量与任一向量 a与b平行或共线，记作 平行或重合 平行 a∥b 1．向量的模可以比较大小，但因为向量有方向，所以不能比较大小． 2．用有向线段来表示向量，显示了图形的直观性，应该注意的是有向线段是向量的表示，并不是说向量就是有向线段，有向线段的起点、终点是确定的，而向量仅由大小和方向确定，与起点位置无关． 3．共线向量也就是平行向量，其要求是几个非零向量的方向相同或相反，当然向量所在的直线可以平行，也可以重合，其中“平行”的含义不同于平面几何中“平行”的含义． [例1]　给出下列几种说法： (1)温度、速度、位移这些物理量都是向量； (2)若|a|＝|b|，则a＝b或a＝－b； (3)向量的模一定是正数； (4)起点不同，但方向相同且模相等的几个向量是相等向量； 其中正确的序号是________． [思路点拨]　解答时可从向量的定义、向量的模、相等向量、平行向量等概念入手，逐一判断对错． [精解详析]　(1)错误，只有速度、位移是向量． (2)错误．|a|＝|b|仅说明a与b模相等，但不能说明它们方向的关系． (3)错误.0的模|0|＝0. (4)正确．对于一个向量仅由大小和方向确定，与起点的位置无关． [答案]　(4) [一点通]　 1．零向量是用向量的长度来定义的，共线向量是用表示向量的有向线段所在直线平行或重合来定义的．相等向量是用向量的长度和方向共同定义的，要弄清这些概念的联系和区别． 2．理解向量的有关概念时，注意区分向量与有向线段： 只有起点、大小和方向均相同，才是相