高中数学第1部分第一章§9三角函数的简单应用课件北师大版必修.ppt

考点提升练(一) 中国小说 返回 * * 第一章 §9 把握热点考向 应用创新演练 考点二 考点一 [例1]　据市场调查，某种商品一年内每件出厂价在6千元的基础上，按月呈f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋B的模型波动(x为月份)，已知3月份达到最高价8千元，7月份价格最低为4千元；该商品每件的售价为g(x)(x为月份)，且满足g(x) ＝f(x－2)＋2. (1)分别写出该商品每件的出厂价函数f(x)、售价函数g(x)的解析式； (2)问哪几个月能盈利？ [思路点拨]　(1)根据题意确定A，B，ω，φ. (2)根据盈利等价于f(x)g(x)可求解． 　　∴x＝4,5,6,7,8,12. 　　故4,5,6,7,8,12月份能盈利． [一点通]　将实际问题的“条件”与“函数模型“y＝Asin(ωx＋φ)＋B”中A，ω，φ，B的意义对照，转化为数学问题是解决应用题的关键． 1．已知某海滨浴场海浪的高度y(m)是时间t(0≤t≤24， 单位：h)的函数，记作：y＝f(t)，下表是某日各时的 浪高数据： t(时刻) 0 3 6 9 12 15 18 21 24 y(m) 1.5 1.0 0.5 1.0 1.5 1 0.5 0.99 1.5 经长期观测，y＝f(t)的曲线可近似地看成是函数y＝Acos ωt＋b的图像． (1)根据以上数据，求函数y＝Acos ωt＋b的最小正周期T、振幅A及函数表达式； (2)依据规定，当海浪高度高于1 m时才对冲浪爱好者开放，请依据(1)的结论，判断一天内的上午8：00至晚上20：00之间，有多少时间可供冲浪者进行运动？ 2．如图所示，一个摩天轮半径为10 m，轮 子的底部在地面上2 m处，如果此摩天轮按逆时针转动，每30 s转一圈，且当摩天轮上某人经过点P处(点P与摩天轮中心高度相同)时开始计时． (1)求此人相对于地面的高度关于时间的关系式； (2)在摩天轮转动的一圈内，约有多长时间此人相对于地面的高度不小于17 m? [思路点拨]　(1)求t＝0时所对应的电压，(2)求函数的周期，(3)求函数的最值． [一点通]　由于物理学中的单摆、光学、机械波、电学等知识都具有周期性，且均符合函数y＝Asin(ωx＋φ)＋b(A0，ω0)的变换规律，因此可借助于三角函数模型来研究物理学中的相关现象． 考点提升练(一) 中国小说 返回 * *