2006届九年级数学总复习阅读理解型专题(四）.docVIP

2006届九年级数学总复习阅读理解型专题 单元测试题（三） （满分；100分；考试时间：100分钟） 命题人：范柱宝 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 总分 得分 1、（9分）阅读下列题目的计算过程： ① =x-3-2(x-1)………………………② =x-3-2x+2…………………………③ =-x-1………………………………④ （1）上述计算过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号： 。 （2）错误的原因： 。 （3）本题目正确的结论为： 。 2、（9分）如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点， 且＞0)，阅读下段材料，然后回答后面问题： 连结BD。 ∵，∴EH∥BD。∵，∴FG∥BD，∴FG∥EH。 （1）连结AC，则EF与GH是否一定平行，答： 。 （2）当k值为 时，四边形EFGH为平行四边形。 （3）在（2）的情形下，AC与BD只需满足 条件时，四边形EFGH为矩形。 （4）在（2）的情形下，AC与BD只需满足 条件时，四边形EFGH为菱形。 3、（9分）阅读下列内容： 矩形、菱形、正方形都是平行四边形，但它们都是有特殊条件的平行四边形，正方形不仅是特殊的平行四边形，而且是邻边相等的特殊矩形，也是有一个角为直角的特殊菱形，因此，我们可以利用矩形、菱形的性质来确定正方形的有关问题，请回答下列问题； （1）将平行四边形、矩形、菱形、正方形填入它们的包含关系图中（如图）； （2）要证明一个四边形是正方形，可以先证明四边形是矩形，再证明这个矩形的 相等或者先证明四边形是菱形，再证明这个菱形有一个角是 。 4、（9分）先阅读下列一段文字，然后解答问题。 一个批发与零售的文具店规定：凡一次购买铅笔301支以上（包括301支），可以按批发价付款，购买300支以下（包括300支），只能按零售价付款。现有学生小王来购买铅笔，如果给三年级学生每人买1支，则只能按零售价付款，需付(m2-1)元（m为正整数，且m2-1＞100）；如果多买60支，则可以按批发价付款，同样需用（m2-1）x名学生，则①x的取值范围为 ；②铅笔的零售价每支应为 元，批发价每支应为 元（用含x、m的代数式表示）。 5、（10分）阅读下面的文字后解答问题。 有这样一道题目： “已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（0，ax=2。” 题目中的粗黑横线部分是一段被墨水污染了无法辨认的文字。 （1）根据现有的信息，你能否求出题目中二次函数的解析式？若能，写出求解过程；若不能，说明理由。 （2）请你根据已有信息，在原题中的横线上，填加一个适当的条件，把原题补充完整。 6、（12分）阅读下题及证明过程： 如图，D是△ABC中BC边上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE。 求证：∠BAE=∠CAE。 证明：在△AEB和△AEC中， EB=EC ∠ABE=∠ACE AE=AE ∴△AEB≌△AEC（第一步） ∴∠BAE=∠CAE（第二步） 问：上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理根据；若不正确，请指出错在哪一步？并写出你认为正确的证明过程。 7、（12分） 先阅读下列第（1）题的解答过程，然后解第（2）题。 （1）已知实数a、b满足a2=1-a，b2=1-b，且a≠b。 求的值。 解：∵a2+a-1=0 ，b2+b-1=0a≠b ∴a、b是方程x2+x-1=0两个不相等的实数根。 由x2+x-1=(x-a)(x-b)=x2-(a+b)x+ab得 a+b=-1 ab=-1 ∴ （2）已知实数P、q满足P2-2P-1=0，，且Pq≠1，求P2+的值。 8、（15分）阅读下面例题的分析及解题过程，然后做后面的两个题目： 例：试求1+2+3+…+100=？ 分析：如果一个一个地相加，显然太繁，我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律能大大简化计算。 ∵1+100=2+99=3+88=…=101， ∴设1+2+3+…+100=x……………………①， 将上式中各个加数位置交换，倒序书写得： 100+99+98+…+1=x………………………②， ①+②得 （1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（100+1）=2x，即 101×10