2006年延庆县初三升学模拟考试（二）答案.docVIP

2006年延庆县初三升学模拟考试（一） 数学参考答案 ABDC BCDC BAC 二． 12． x≥-1且x≠1 13．90° 14．y = (x-1)2 + 2 15． 16 、16 16．(n+2)2 - n2 = 4n + 4 三、（共3个小题，共12分） 17．（本小题满分4分）分解因式： 解: x2 + 2x - 9y2 - 6y = (x + 3y) ( x- 3y ) + 2 ( x - 3y )……………………3分 = (x - 3y ) ( x +3 y + 2) ………………………… 4分 18.（本小题满分4分）计算： 解: |1-| + + (π-)0 =-1 + + 1………………………… 3分 =……………………………………………… 4分 19.（本小题满分4分）计算： 解: ……………………… 1分 …………………………2分 …………………………3分 ………………………4分 四、（共2个小题，共10分） 20.(本小题满分5分) 如图，已知平行四边形ABCD中，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点F. ⑴ 求证：CD = FA; ⑵ 若使∠F = ∠BCF，平行四边形ABCD的边长之间还需要添加一个什么条件？ 请你补上这个条件，并进行证明（不需要增添辅助线）. ⑴ 证明： ∵平行四边形ABCD, ∴CD∥BA, ∴ ∠CDA =∠FAE……………… 1分 又∵E为AD中点, ∴AE = DE. 在△CDE与△FAE中 ∴△CDE≌△FAE ……………… 2分 ∴CD = FA……………… 3分 ⑵ 解：………………4分 证明：∵平行四边形ABCD，∴CD = BA，由⑴得CD = FA，∴BA = AF. ∴, 又∵, ∴BC = BF, ∴∠F =∠BCF. ………5分 21.(本小题满分5分) 如图，要想知道河两岸A、B两地的距离，在距A地2千米的P地测得∠APB=60o,又测得∠PAB=75o，请你求出A、B两地的距离 解：过A作AC⊥BP于C， …………… 1分 ∵∠APB=60o ，∴∠PAC=30o ……………2分 ∵AP=2 , ∴ AC= …………… 3分 ∵∠PAB=75o ∴ ∠CAB=45o ∴∠B=∠CAB= 45o ……………………4分 ∴ AB=千米 …………………………5分 五、（本题满分11分） 22.(本小题满分5分) 解：设 则 ……………………… 1分 ∴ ∴ y = 4 y = -3 ……………………… 2分 当y = 4时, ∴ x1 = 4 ， x2 = -1……………………… 3分 当y= -3时， , △ = 9–12 0 无实数解…… 4分 经检验：x1 = 4 ， x2 = -1是原方程的解…………………… 5分 23. (本小题满分6分) 某玩具厂工人的工作时间：每月25天，每天8小时．待遇：按件计酬，多劳多得，每月另加福利工资100元，按月结算．该厂生产A、B两种产品，工人每生产一件A种产品，可得报酬0．75元，每生产一件B种产品，可得报酬1．40元．下表记录了工人小李的工作情况： 生产A种产品件数(件) 生产B种产品件数(件) 总时间(分) l 1 35 3 2 85 根据上表提供的信息，请回答下列问题： (1)小李每生产一件A种产品、每生产一件B种产品，分别需要多少分钟? (2)如果生产各种产品的数目没有限制，那么小李每月的工资数目在什么范围之内? 解：(1)设小李每生产一件A种产品、每生产一件B种产品分别需要x分钟和y 分钟,根据题意,得解之,得 …………3分 (2)方法一：设小李每月生产A种产品x件，B种产品y件(x、y均为非负整数)，月工资 数目为w元, 根据题意,得,即 由于- 0．30，因此当x = O时，w最大=－O.3·0 + 940 = 940 当x = 800时，w最小 = －O.3·800+940 = 700． 因为生产各种产品的数目没有限制，所以700≤w≤940． 即小李每月的工资数目不低于700元而不高于94