第5讲-随机变量及其分布函数--2016PPT.pptVIP

高等院校非数学类本科数学课程 大 学 数 学(四) —— 概率论与数理统计 脚本编写：孟益民 教案制作：孟益民;第二章 随机变量及其分布;第一节 随机变量及其分布函数 第二节 离散型随机变量及其分布律;一、随机变量( random variable );定义;;二、离散型随机变量及其概率分布;;; 从1～10这10个数字中随机取出5个数字，令： X ：取出的5个数字中的最大值． 试求 X 的分布律．; 将 1 枚硬币掷 3 次，令： X：出现的正面次数与反面次数之差． 试求 X 的分布律．;设随机变量 X 的分布律为; 设一汽车在开往目的地的道路上需经过四盏信号灯，每盏信号灯以 1/2 的概率允许或禁止汽车通过. 以 X 表示汽车首次停下时，它已通过的信号灯的盏数，求 X 的分布律. (信号灯的工作是相互独立的).; 以 p 表示每盏信??灯禁止汽车通过的概率，则 X 的分布律为：;以 p = 1/2 代入得：;;; 说明;;一张考卷上有5道选择题，每道题列出4个可能答案，其中只有一个答案是正确的．某学生靠猜测至少能答对4道题的概率是多少？;所以;定理; 设随机变量X所有可能取的值为0,1,2,..., 而取各个值的概率为;☆;; 设每次射击命中目标的概率为0.012，现射击600次，求至少命中3次目标的概率（用Poisson分布近似计算）． 设 B={ 600次射击至少命中3次目标 } 进行600次射击可看作是一600重Bernoulli试验.;所以，;几 何 分 布;超几何分布;二、随机变量的分布函数;定义;★对任意实数a, b (ab), P{aX?b}＝P{X?b}－P{X?a}＝F(b)－F(a).;;一般地，对离散型随机变量 X～P{X= xk}＝pk, k＝1, 2, … 其分布函数为 ;注 意 点 ;; 反之，具有上述三个性质的实函数，必是某个随机变量的分布函数。故该三个性质是分布函数的充分必要性质。;设随机变量X 的分布函数为;;