第5章杆件强度与刚度计算PPT.ppt

第5章 杆件的强度与刚度计算;5.2 直杆轴向拉伸与压缩时的强度与变形计算 ;5.1 概述;5.1.2 刚度条件;5.2.1 直杆轴向拉伸(压缩)时的强度计算; 现在取工件为研究对象，由于工件没有转动趋势，作为工程运算，可以忽略工件与压板及工件与V形铁之间的切向方向摩擦力，只是光滑接触, 则接触面上只存在约束力R ，画出受力图，由静力平衡条件∑Fy=0，得： 2R·cos45°-Q=0 于是 ;欲使工件在轴线方向(Z方向)保持平衡，必须使Q和R产生的摩擦力等于工件所受轴向力Pz，于是有： Pz=f(Q+2R) 由式(l)、(2)、(3)联立解得: ;5.2.2 直杆轴向拉伸(压缩)时的变形计算 ;变形是固体材料的固有特性， 但过大的变形是工程上所不允许的，;(1)绝对变形和相对变形; 这个比值称为直杆的相对伸长或相对缩短，统称为杆的轴向线应变。显然，?是无因次量，在工程中也常用原长的百分数来表示。;泊松比。;3)虎克定律;上式即为虎克定律的另一表达式。;[例5-2] 钢制实心圆柱长L=100mm，受力如下图所示。已知P=150kN，D=40mm，E=2.0×105MPa，μ＝0.28。试求圆柱长度的改变量及圆柱横截面积的相对改变量ΔS/S。;横截面面积的相对改变量为:;5.3 杆件剪切时的强度计算 ;剪板机;螺栓连接;平键连接;(2)剪切构件的受力特点;5.3.2 剪切和挤压的实用计算;1)剪力计算 ;　　剪力Q在截面上的分布比较复杂，在工程中假定它在截面上是均匀分布的，则可得切应力计算公式：;　　为了保证受剪构件安全可靠地工作，要求构件剪切面上的切应力不得超过许用剪应力[τ]，即：; 许用切应力[τ]是利用剪切试验求出抗剪强度τb，再除以安全系数n得到的，即 [τ]= τb／n。;(1)校核剪切强度:;压力容器制造厂用剪板机冲剪钢板，就是要用足够大的剪力使一定厚度的钢板沿剪切面剪断开，这是与强度问题性质相反的“破坏”问题。 ;　　　剪切和挤压经常伴生出现;2)挤压应力的计算;式中 Pbs一挤压面上的挤压力； Sbs一挤压计算面积。;有效挤压面：挤压面面积在垂直于总挤压力作 用线平面上的投影。 ;;36;[例5-3] 试求图示连接螺栓所需的直径大小。已知P=180kN，t=20mm。螺栓材料的剪切许用应力[τ]=80MPa，挤压许用应力[σjy]=200MPa。; ;(1)变形几何关系;由图示的几何关系可以看出: ;(3)静力学关系;极惯性矩和抗扭截面模量;D;轴表面的剪应力; 利用其强度条件,可以解决:;[例5-4] 某搅拌轴有上下两层桨叶。已知带动搅拌轴的电动机功率Pm=17kW，机械传动效率η=90%，搅拌轴转速n=60 r/min，上下两层桨叶因所受阻力不同，分别消耗搅拌轴功率的35%和65%。此轴用φ117×6不锈钢管制成，其扭转许用切应力[τ]=30MPa，试校核此轴的强度。如将此轴改为实心轴，材料相同，试确定其直径，并比较这两种圆轴的用钢量。 ;上、下两层桨叶分别消耗的功率为: PB=0.35P=0.35×15.3=5.355kW PC=0.65 P=0.65×15.3=9.945kW 形成的阻力偶矩分别为：;轴内径d=117-2×6=105mm，抗扭截面模量为：;(3)两种轴用钢量比较;(2)圆轴扭转时的变形及刚度条件 ; ;[例5-5] 试校核例5-4中搅拌轴的刚度，已知G=80000MPa， =0.5°/m。;如采用直径为74mm的实心轴，则 ;5.5.1 平面弯曲梁的正应力分析与强度计算;5.5.1.1 纯弯曲时梁横截面上的正应力; 中性轴：中性层与梁横截面的交线称为中性轴。;(2)物性关系;(3)静力学关系;令 ;常用截面的惯性矩和抗弯截面模量的计算;(2)圆形截面;该式适用于弹性变形阶段;对于型钢和钢管： 一般采用轴向拉伸时所确定的许用应力。;作弯矩图，寻找需要校核的截面;(1)强度校核;[例5-6] 矩形截面简支梁AB的尺寸和所受载荷如图(a)所示，试求：(1)最大弯曲正应力及其所在位置；(2)在D、E两点的弯曲正应力。;(2)D、E两点所在截面的弯矩分别为：;则;5.5.1.3 提高梁弯曲强度的措施;工程实例;(2)合理布置载荷;;改善均布载荷分布:;(3)合理选择梁的横截面形状;，所以竖放比平放有较高的抗弯能力 ;等强度梁;提高抗弯截面模量:;5.5.2.1 梁弯曲变形的度量---挠度和转角;线位移－－挠度y 角位移－－转角θ;挠曲线上任一点的斜率为： ;5.5.2.2 挠曲线近似微分方程及两次积分法;由于;