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哈工大数字逻辑unit 4_卡诺图
Step ①：读 F的与或式 Method：same as Minimum AND-OR expression, but focus on “0” Step ②：对F求反 1 1 1 0 0 1 0 0 00 01 11 10 0 1 A BC F= AB+BC+AC F= AB+BC+AC F= (A+B)(B+C)(A+C) Minimum OR-AND Expressions 如何从卡诺图读最简与或非式 进一步讨论1——更多变量卡诺图 F=f(x1x2x3x4x5) 10 11 9 8 14 15 13 12 6 7 5 4 2 3 1 0 00 01 11 10 00 01 11 10 x2x3 x4x5 26 27 25 24 30 31 29 28 22 23 21 20 18 19 17 16 00 01 11 10 00 01 11 10 x2x3 x4x5 x1 = 0 x1 = 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 00 01 11 10 00 01 11 10 BC DE F= Σ m( 0,1,4, 5 , 6 , 11,12,14,16,20,22,28,30,31 ) 10 11 9 8 14 15 13 12 6 7 5 4 2 3 1 0 00 01 11 10 00 01 11 10 x2x3 x4x5 26 27 25 24 30 31 29 28 22 23 21 20 18 19 17 16 00 01 11 10 00 01 11 10 x2x3 x4x5 x1 = 0 x1 = 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 00 01 11 10 00 01 11 10 BC DE A= 0 A = 1 F=ABD+BDE+ABCD+ABCDE+CE DEF ABC 1 1 1 1 100 1 1 101 1 1 111 1 1 1 1 1 110 1 1 1 1 010 1 1 011 1 1 001 1 1 1 1 000 100 101 111 110 010 011 001 000 F=C’F’ +B’CD’F + ACD’F + A’BD’EF’ + A’BDE’F + ABC’DE’ Example 带无关项的卡诺图化简 卡诺图化简法 进一步讨论—— A=1 (staff)，A=0(not staff) ; B=1(female)，B=0 ( male); C=1(Has a ticket)，C=0 (Has no ticket); F=1(enter) ，F=0 (no enter) A B C F 0 0 0 0 0 0 1 × 0 1 0 0 0 1 1 × 1 0 0 0 1 0 1 × 1 1 0 0 1 1 1 1 无关项—— 不存在的或无意义的取值组合 0 1 × 0 0 × × 0 00 01 11 10 0 1 A BC F = C Example 带无关项的卡诺图化简 输入信号X为 8421BCD码,设计组合逻辑电路，当X≥5，输出 F=1。 1 Φ 1 01 1 Φ 0 0 00 10 11 01 00 AB CD Φ Φ 1 10 Φ Φ 1 0 11 0 0 F=A+BD+BC Example 带无关项的卡诺图化简 设计一个能将4位 二进制数转换为余3码的电路 Binary W X Y Z Excess-3 code A B C D Binary W X Y Z Excess-3 code A B C D 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 Φ 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 Φ 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 Φ 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1
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