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专题一 共点力的平衡 三亚一中 刘宗杰 知识回顾 三 ，正交分解下的平衡条件是什么? 【解析】解法一(隔离法)：把三角形木块隔离出来，它在两个斜面上分别受到两木块对它的压力FN1、FN2，摩擦力f1、f2。由两木块的平衡条件知， 这四个力的大小分别为 FN1＝m1gcosθ1 FN2＝m2gcosθ2 f1=m1gsinθ1 f2＝m2gsinθ2 它们的水平分力的大小(如图3-3-2所示)分别为 FN1x =FN1sinθ1=m1gcosθ1sinθ1 FN2x＝FN2sinθ2＝m2gcosθ2sinθ2 f1x＝f1cosθ1＝m1gcosθ1sinθ1 f2x＝f2cosθ2＝m2gcosθ2sinθ2 其中FN1x＝f1x，FN2x＝f2x 即它们的水平分力互相抵消，木块在水平方向无滑动趋势，因此不受粗糙水平面的摩擦力作用。 (2009·海南高考)两刚性球a和b 的质量分别为ma和mb、直径分 别为da和db(da＞db).将a、b球依 次放入一竖直放置、内径为d(da ＜d＜da＋db)的平底圆筒内，如图 图2－3－5 2－3－5所示.设a、b两球静止时对圆筒侧面的压力大小分 别为FN1和FN2，筒底所受的压力大小为FN，已知重力加速 度大小为g，若所有接触面都是光滑的，则 (　　) 热点二 用正交分解法解决共点力平衡问题 跨过定滑轮的轻绳两端，分别 系着物体A和物体B，物体A放在 倾角为θ的斜面上，如图2－3－8 所示.已知物体A的质量为m，物体 A与斜面的动摩擦因数为μ(μtanθ)， 滑轮的摩擦不计，要使物体A静止在斜面上，求物体B的 质量的取值范围(按最大静摩擦力等于滑动摩擦力处理). 热点三 动态平衡问题中的求解 【解析】本题重力作为分解的对象，它对两绳产生两个拉紧的效果，即两分力方向是沿绳所在直线的，先作初始的力分解平行四边形，然后根据OB绳的方向变化作出各位置的平行四边形，从图中判断各力的变化情况。因为绳结点O受到重物的拉力F，所以才使OA绳和OB绳受力，因此将拉力F分解为FA和FB(如图所示)。OA绳固定，则FA的方向不变，从OB向下靠近OB′的过 程中，在B1、B2、B3三个位置，两绳受力分别为FA1和FB1、 FA2和FB2、FA3和FB3。从图形上看出，FA逐渐变大，而FB却先减小后增大，当OB⊥OA时，FB最小。 如图所示，小球用细绳系住放在 倾角为?的光滑斜面上，当细绳 由水平方向逐渐向上偏移时，细 绳上的拉力将( ) A.逐渐增大 B.逐渐减小 C.先增大后减小 D.先减小后增大 共点力平衡问题的处理方法 (2)解决动态平衡、临界与极值问题的常用方法 考什么？ 平衡条件应用，主要思想 方法：整体法和隔离法， 合成法，正交分解法，矢量 三角形法等 怎么考？ 本专题知识是历年高考的热点， 通常对平衡条件及连接平衡， 动态平衡等知识点考查，题型 多以选择题出现 怎么办？ 复习时要紧紧把握平衡这一特 殊状态，通过受力分析，运用 平衡条件，选用适当的方法解 决实际问题 F合= 0 物体所受合力为零即： 1.两个共点力使物体平衡: 这两个力等大反向. F1- F2=0 2.三个共点使物体平衡 任意两个力的合力与第三个力等大反向. F12-F3=0 3.N个共点力使物体平衡:任意N-1个力 的合力与第N个 力等大反向。FN-1- FN=0 一，什么是物体的平衡状态？ 静止和匀速直线运动 二，共点力的平衡条件是什么？ 此时平衡条件可表示为 Fx合=0； Fy合=0。 热点一 “整体法”和“隔离法”在共点力平衡问题中的应用 【例1】在粗糙水平面上放着一个三角形木块abc，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个物体，m1m2，如图3-3-1所示，若三角形木块和两物体都是静止的，则粗糙水平面对三角形木块( ) A.有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向右 B.有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向左 C.有摩擦力的作用，但摩擦力的方向不能确