三维设计2014届高考数学理总复习课件第八章：第四节 直线与圆 圆与圆的位置关系.ppt

[知识能否忆起] ;;二、圆与圆的位置关系(⊙O1、⊙O2半径r1、r2，d＝|O1O2|);[小题能否全取] 1．(教材习题改编)已知圆 (x－1)2＋(y＋2)2＝6与直线2x＋y －5＝0的位置关系是 (　　) A．相切　　　　　　 B．相交但直线不过圆心 C．相交过圆心 D．相离;答案：A ;3．直线x－y＋1＝0与圆x2＋y2＝r2相交于A，B两点，且 AB的长为2，则圆的半径为 (　　);4．(教材习题改编)若圆x2＋y2＝1与直线y＝kx＋2没有公 共点，则实数k的取值范围是________．;1.求圆的弦长问题，注意应用圆的几何性质解题，即用圆心与弦中点连线与弦垂直的性质，可用勾股定理或斜率之积为－1列方程来简化运算． 2．对于圆的切线问题，要注意切线斜率不存在的情况．; [例1]　(2012·陕西高考)　已知圆C：x2＋y2－4x＝0，l是过点P(3,0)的直线，则 (　　) A．l与C相交　　　　 B．l与C相切 C．l与C相离 D．以上三个选项均有可能;[自主解答]　将点P(3,0)的坐标代入圆的方程，得 32＋02－4×3＝9－12＝－30， 所以点P(3,0)在圆内． 故过点P的直线l定与圆C相交． [答案]　A;本例中若直线l为“x－y＋4＝0”问题不变．;判断直线与圆的位置关系常见的方法 (1)几何法：利用圆心到直线的距离d和圆半径r的大小关系． (2)代数法：联立直线与圆的方程消元后利用Δ判断． (3)点与圆的位置关系法：若直线恒过定点且定点在圆内可判断直线与圆相交．;1．(2012·哈师大附中月考)已知直线l过点(－2,0)，当直线l 与圆x2＋y2＝2x有两个交点时，其斜率k的取值范围是 (　　);[例2]　 (1)(2012·广东高考)在平面直角坐标系xOy中，直线3x＋4y－5＝0与圆x2＋y2＝4相交于A、B两点，则弦AB的长等于 (　　); (2)(2012·天津高考)设m，n∈R，若直线(m＋1)x＋(n＋1)y－2＝0与圆(x－1)2＋(y－1)2＝1相切，则m＋n的取值范围是 (　　);[答案]　(1)B　(2)D;1．圆的弦长的常用求法：;2．(2012·杭州模拟)直线y＝kx＋3与圆(x－2)2＋(y－3)2＝4 相交于M，N两点，若|MN|≥2，则k的取值范围是(　　);答案:　B;圆与圆的位置关系;[答案]　(1)B　(2)8; 两圆位置关系的判断常用几何法，即利用两圆圆心之间的距离与两圆半径之间的关系，一般不采用代数法．若两圆相交，则两圆公共弦所在直线的方程可由两圆的方程作差得到．;3．(2012·青岛二中月考)若⊙O：x2＋y2＝5与⊙O1：(x－ m)2＋y2＝20(m∈R)相交于A、B两点，且两圆在点A处 的切线互相垂直，则线段AB的长是________．; ;[答案]　D;1.解答本题易误认为斜率k一定存在从而错选A. 2.对于过定点的动直线设方程时，可结合题意或作出符合题意的图形分析斜率k是否存在，以避免漏解.;1．过点A(2,4)向圆x2＋y2＝4所引切线的方程为_________ _________．;2．已知直线l过(2,1)，(m,3)两点，则直线l的方程为______ __________．;教师备选题（给有能力的学生加餐）;答案：B;2．(2012·江苏高考)在平面直角坐标系xOy中，圆C的方 程为x2＋y2－8x＋15＝0，若直线y＝kx－2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是________．;4．圆O1的方程为x2＋(y＋1)2＝4，圆O2的圆心为O2(2,1)． (1)若圆O2与圆O1外切，求圆O2的方程；