七年级数学下册《利用三角形全等测距离》上课用课件_北师大版.ppt

§5.5利用三角形全等测距离 复习 全等三角形的性质有哪些？ 全等三角形的判定条件有哪些？ 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 试一试已知：A，B两点之间被一个池塘隔开，无法直接测量A，B间的距离，请给出一个适合可行的方案，画出设计图，说明依据。 你能通过绳子、尺子来测量你耳朵的距离吗 * 力行中学 丁迎洁 答 答 全等三角形的对应边相等，对应角相等。 返回 全等三角形的判定方法 SSS ASA AAS SAS 边边边 三边分别相等的两个三角形两个三角形全等 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等 请你在下列各图中，以最快的速度画出一个三角形，使它与△ABC全等，比比看谁快！ A C B A C B A B C D′ D D E D E E A H A H B B 这位聪明的八路军战士的方法如下： 战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡的距离。 ？ ∴BC= DC（ ） A C B D ？ 解：在△ACB与△ACD中， ∠BAC=∠DAC AC=AC（公共边） ∠ACB=∠ACD=90° ∴△ACB≌△ACD（ASA） 全等三角形的对应边相等 步测距离 碉堡距离 如何求未知线段？ A H A H B B ？ 方法：转化思想 途径：利用三角形全等 A B 小明在上周末游览风景区时，看到了一个池塘 ，他想知道最远两点A、B之间的距离， 但是他没有船，不能直接去测。手里只有一根绳子和一把尺子，他怎样才能测出A、B之间的距离呢 把你的设计方案在图上画出来，并与你的同伴交流你的方案，看看谁的方案更便捷。 A B ● ● ● C E D 方案一：在能够到达A、B的空地上取一适当点C，连接AC，并延长AC到D，使CD=AC，连接BC，并延长BC到E，使CE=BC，连接ED。则只要测ED的长就可以知道AB的长了。 理由: 在△ACB与△DCE中， ∠BCA=∠ECD AC=C D BC=CE △ACB≌△DCE（SAS） AB=DE (全等三角形的对应边相等) ACD≌ CAB(SAS) AB ＝ CD B C A D 1 2 ∠1=∠2 AD=CB AC=CA 解:连结AC，由AD∥CB，可得∠1＝∠2 在 ACD与 CAB中 方案二：如图，先作三角形ABC,再找一点D，使AD∥BC，并使AD=BC，连结CD，量CD的长即得AB的长 方案三：如图，找一点D，使AD⊥BD，延长AD至C，使CD=AD，连结BC，量BC的长即得AB的长。 B A D C 解: 在Rt　ADB与Rt　 CDB中 　ADB≌CDB (SAS) ∴ BA = BC BD=BD ∠ADB=∠CDB CD=AD E C D C D C D 解决办法： 如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB 的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长.判定△EDC≌△ABC的理由是( ) A、SSS B、ASA C、AAS D、SAS B A ● ● D C E F B O D C B A 理由：在△AOB与△COD中， AO = CO ∠ AOB= ∠ COD BO = DO ∴△AOB≌△COD（SAS） ∴AB = DC 零件的内径不能直接测量，能用什么方法知道零件内径是否符合标准？ *