七年级数学下册 4.1 三角形的中线和角平分线(第3课时)课件 (新版)北师大版.pptVIP

* 探 究 新 知 第3课时　三角形的中线和角平分线 ? 活动1　知识准备 1．下列说法正确的是( ) A．到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点 B．线段的中点到线段两个端点的距离相等 C．线段的中点可以有两个 D．线段的中点有若干个 B 第3课时　三角形的中线和角平分线 2．按要求画图： (1)在图4－1－17中画出线段AB的中点O； (2)在图4－1－18中画出∠AOB的平分线OC. 图4－1－17　　　　　图4－1－18 [答案] 略 第3课时　三角形的中线和角平分线 ? 活动2　教材导学 探究三角形的中线、角平分线 1．准备好一张三角形纸片ABC，将其对折，使顶点B，C重合，折痕与BC交于点D. 问题：(1)D是____的中点； (2)连接线段AD，则S△ABD____S△ACD(填“＞”“＜”或“＝” )； (3)你能给AD起个名称吗？ BC ＝ [答案] AD是△ABC的中线． 第3课时　三角形的中线和角平分线 2．请你再用另一张三角形纸片ABC，将其对折，使AC与AB所在直线重合，折痕与BC交于点D. 问题：(1)∠CAD____∠BAD, AD在________的平分线上； (2)你能给AD起个名称吗？ [答案] AD是△ABC的角平分线． ＝ ∠CAB 3．通过活动2的学习，你觉得三角形的角平分线、中线和线段的中点有何异同点？ ◆知识链接——[新知梳理]知识点一、二 新 知 梳 理 第3课时　三角形的中线和角平分线 ?　知识点一　三角形的中线 在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个_________________． 中线的表示方法(如图4－1－19所示)：在△ABC中，若AD是中线，则 三角形的三条中线交于一点，这点称为三角形的重心． 三角形的中线 第3课时　三角形的中线和角平分线 说明：(1)三角形的中线是一条线段，并且有一个端点是三角形的一个顶点，另一个端点在对 边上； (2)中线平分一条边； (3)三角形有三条中线，无论三角形的形状如何，三条中线的交点都在三角形的内部； (4)三角形的一条中线把三角形分成面积相等的两个三角形． 第3课时　三角形的中线和角平分线 ?　知识点二　三角形的角平分线 在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的_____________. 角平分线的表示方法(如图4－1－20所示)：在 △ABC中，AD平分∠BAC， 角平分线 第3课时　三角形的中线和角平分线 图4－1－20 说明：(1)一个三角形有三条角平分线，并且在三角形的内部相交于一点；(2)三角形的角平分线是一条线段，有一个端点是三角形的一个顶点，而另一端点在对边上，它不同于角的平分线．角的平分线是一条射线． 重难互动探究 第3课时　三角形的中线和角平分线 探究问题一　三角形的中线的应用 例1如图4－1－21所示，△ABC的周长为18 cm，BE，CF分别为AC，AB边上的中线，BE，CF相交于点O，AO的延长线交BC于点D，且AF＝3 cm，AE＝2 cm，求BD的长． 图4－1－21 第3课时　三角形的中线和角平分线 第3课时　三角形的中线和角平分线 第3课时　三角形的中线和角平分线 探究问题二　三角形的角平分线的应用 例2 如图4－1－22所示，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点O，已知∠A＝60°，求∠BOC的度数． 图4－1－22 *