统计学课件 ch7 假设检验.pptVIP

* 第四步：计算样本统计量 第五步：由于计算的样本统计量Z1.645，所以拒绝原假设，说明该类型的电子元件的使用寿命确实有所提高。 P.137【例7.5】 * 7.2.2 总体标准差未知 小样本正态总体 对总体均值检验用t统计量： 但是，在大样本场合(样本容量n大于30时)，t-统计量与标准正态分布统计量近似，通常用z检验代替t检验。 大样本 P.138【例7.6】 P.139【例7.7】 * 例3：某糖果生产基地，生产的标准是每袋糖果的净重500克，今从一批产品中抽取10袋，实际测定糖果的平均净重为500.7克，样本标准差为6.601克。给定显著性水平0.01，试问该批糖果的生产是否正常。 * 解：（1）建立假设 （2）确定样本统计量及分布 总体标准差未知，用样本标准差代替，使用t统计量， （3）确定临界值，双侧检验，n=10，α=0.01,查t分布表得到 ，拒绝区域为 * （4）计算样本统计量 （5）判断，t=0.335在[-3.25,3.25]，所以不能拒绝原假设，即在99%的可靠性下，可以认为该批生产正常。 * 例4：接例3，假定所要检验的是该批生产是否显著的高于标准。 解：此题变为右单侧检验。 （1）建立假设 （2）样本统计量同例3 （3）确定临界值，属于单侧检验，n=10，α=0.01,查t分布表得到 * （4）计算统计量， （5）t=0.3352.821,所以不能拒绝原假设，可以认为该类生产没有显著的高于标准。 P.141【例7.9】 * 7.4 总体成数的检验 当样本容量较大时，下列统计量服从标准正态分布： 上式中，P代表总体的成数，p代表样本的成数。 以上的z统计量可以用作总体成数检验的检验统计量。 * P.142【例7.10】 例5：某企业声明有30%以上的消费者对其产品质量满意。如果随机调查600名消费者，表示对该企业产品满意的有220人。试在显著性水平α=0.05下，检验调查结果是否支持企业的自我声明。 * 解：第一步：作出假设。 ：P 30%， :P30%。 以上的备选假设是企业自我声明的结论，我们希望该企业说的是实话。因此使用右侧检验。 * 第二步：构造z检验统计量。 第三步：确定拒绝域。 显著水平α=0.05，查标准正态分布表得临界值： =1.645，拒绝域是Z1.645。 * 第四步：计算检验统计量的数值。 样本成数p=220/600=0.37，总体假设的成数P =0.3,代入z检验统计量得： * 第五步：判断。 检验统计量的样本取值Z=3.51.645，落入拒绝域。拒绝原假设，接受备选假设，认为样本数据证明该企业声明属实。 P.143【例7.11】 * 本章小结 假设检验概述 假设检验基本步骤 两类错误 总体参数假设检验：单侧与双侧检验， 总体平均数与成数检验 作业：P146 8，11，13 统计学Statistics 黄晓莉 主讲 * * * 第7章 假设检验 本章内容 假设检验的基本问题 大样本情形下的总体平均数的检验 小样本情形下的总体平均数的检验 总体成数的检验 两个总体参数的检验* 学习目标 理解假设检验的基本原理 牢记检验步骤 掌握大小样本总体均值的检验方法 掌握总体成数的检验方法 会做题目 * 7.1 假设检验的基本问题 7.1.1 假设检验的概念 （一）什么是统计假设 假设检验中的假设是指统计假设，是关于总体的某种猜测或判断。 （二）假设检验的基本原理 小概率原理：即指概率很小的事件在一次试验中几乎是不会发生的。 （三）假设检验的概念 假设检验可以定义为： 利用样本资料来检验关于总体某个假设的真伪，并作出拒绝或接受该假设的决策的统计方法。具体来说，就是利用样本资料计算出有关的检验统计量，再根据统计量的抽样分布理论来判断样本资料对原假设是否有显著的支持性或排斥性，即在一定的概率下判断原假设是否合理，从而决定应该接受或否定原假设。 假设检验是统计推断的另一种方式，它与区间估计的差别主要在于：区间估计是用给定的大概率推断出总体参数的范围，而假设检验是以小概率为标准，对总体的状况所做出的假设进行判断。假设检验与区间估计结合起来，构成完整的统计推断内容。假设检验分为两类：一类是参数假设检验，另一类是非参数假设检验。本章只讨论参数假设检验方法。 * 假设检验是一种推理，特点： 1.用反证法思想，为了检验 是否成立，先假定此假设是成立的，再看由此会产生什么后果。若导致一个不合理现象出现，表明原假设不正确，拒绝 。 2.区别于数学中反证法，这里所谓“不合理”，并不是形式逻辑