赵建华 技术经济学 第二章部分习题讲解.pptVIP

第二章 资金的时间价值 2.5怎样用连续复利计算不连续现金流量的利息? 解：I=P(er.n-1) 问：1.连续复利系数：er-1 的时间单位? 2.n的时间单位？ 2.6某人以8％的单利借出1500元，借期3年，然后以7％复利率把所得到的款项(本金加利息)再借出，借期10年。问此人在13年年末共可获得的款项为多少? 解：F=1500(1+3×0.08)×(1+0.07)10 =3658.9元 2.7计算下列各值： (1)年利率为10％，复利计息，8000元存款存期8年，现在存款的一次支付将来值为多少? 解： F=8000(1+0.1)8 =17148.8元 (2)年利率为9％，复利计息，第6年年末的5500元的现值为多少? 解： P=5500(1+0.09)-6=3285.43元 (3)年利率为7％，复利计息，每年年末支付3500元，连续支付8年，现在至少应存入银行多少现金? 解： P=3500(P/A,0.07,8) =3500×Y1 则：(6.2098-5.7466)/2％=(6.2098－Y1)/1% (6.2098-5.7466)/2=(6.2098－Y1) Y1=6.2098 -(6.2098-5.7466)/2=5.9782 P=3500(P/A,0.07,8)=3500×5.9782 =20923.7元 (4)年利率为6％，复利计息，每年年末存入银行500元，连续存12年，将来值为多少? 解：F=500(F/A,0.06,12)=500×16.8699=8434.95元 (5)借款5000元，得到借款后的第一年年末开始归还，连续5年，分5次还清，利息按年利率4％计算，复利计息，每年年末等额归还多少资金? 解： A=5000(A/P,0.04,5)=5000×0.2246=1123元 2.8试用复利系数表达式分析： (1)如果P在第1年初，F在第n年初，换算为F：F=P(F/P,i,n-1) (2)如果P在第1年末，F在第n年末，换算为F：F=P(F/P,i,n-1) (3)如果P在第1年末，F在第n年初，换算为F：F=P(F/P,i,n-2) (4)如果P在第1年初，A在每一年的年初，换算为P; P=A+A(P/A,i,n-1)= A(P/A,i,n)(1+i) (5)如果P在第1年年末，A在每一年的年初，换算为P； P=A(P/A,i,n)(1+i)2 (6)如果P在第1年年末，A在每一年的年末，换算为P； P=A(P/A,i,n)(1+i) (7)如果F在第n年末，A在每一年的年初，换算为F； F=A(F/A,i,n)(1+i) (8)如果F在第n年初，A在每一年的年末，换算为F。 F=A(F/A,i,n)(1+i)-1 2.9 某厂欲购某种设备，售价为2万元，但无能力马上付清货款。若年利率为10％，问： (1)第一次付给4200元后，其余20年年末等额偿付，每年偿付若干? A=(20000-4200)(A/P,0.10,20)=15800×0.1175=1856.5 (2)第一次偿付后，其余在20年每年末等额偿付800元，第一次应偿付若干? 800=(20000-x)(A/P,0.10,20)= (20000-x)×0.1175 x=20000-800/0.1175=13191.5 x=20000-A(P/A,0.10,20)=20000-800*8.5136=13189.12 (注：两种方法计算结果稍有误差,系精度误差） (3)第一次偿付2800元，其后10年中年末等额偿付，第10年末再付2800元，每年等额偿付若干? 20000=A(P/A,0.10,10) +2800 +2800（1+i）-10 A=2624.4 2.10某企业要建立一笔专用基金，每年年初将一笔款存入银行，共存10年。问从第11年年初起连续3年各提款2万元，如果存款利率为8％，则10年中每年应均衡存入多少钱? 解：A(F/A,0.08,10)=20000(P/A,0.08,3) A×14.4866=20000×2.5771 A=3556.4 * * 可以证明 2.11 某企业贷款8000万元，按10％年利率计算，还款期为4年，现有3种不同的还款计划： (1)每年年末还2000万元本金加上所欠利息； (2)每年年末还所欠利息，本金到第4年末一次还清； (3)每年年末等额还本利。