第二章2013matlab02数值运算功能1.ppt

* 矩阵的类型 1．实数值矩阵 2．复数矩阵 3. 符号矩阵 用sym函数或syms函数 4. 大矩阵 .m文件、数据文件的读入 5. 特殊矩阵 全零阵、全1阵、单位阵：zeros,eye,ones 随机矩阵： 均匀分布： rand 标准正态分布： randn 线性等分向量： linspace Hilbert矩阵： hilb 魔方矩阵： magic * 产生复数矩阵可以像产生实数矩阵那样直接输入,也可以将实部和虚部分别作为两个矩阵用complex函数来产生。 1）绝对值函数abs(a) 得到矩阵a中每个实数元素的绝对值，复数元素的模 2）相位角函数angle(a): %得到矩阵a中每个元素的相位角。得到的相位角用弧度表示，范围在-3.1416~3.1416之间。 (一)基本数学函数: angle(i)=pi/2=1.5708 3）求复数的实部real(a)和虚部imag(a) % 两函数求得矩阵a中每个元素的实部和虚部，产生与a维数相同的矩阵。 elfun:三角、指数、复数、取整与求余 4）求复数共轭的函数conj(a) 求得矩阵a每个元素的共轭，产生与a维数相同的数组。 conj(a)=real(a)-i*imag(a) 5)sqrt(a) 求得矩阵a中每个元素的平方根，产生与a维数相同的矩阵。 例1： x=[1,2,3,4,5] %以向量（数组）方式给x赋值 z=sqrt(x) %每个元素开方 例. 计算下式的结果，其中x= -3.5°,y= 6.7° ? x=pi/180*(-3.5);y=pi/180*6.7; %将角度单位由度转换为数学函数所能处理的弧度值 z=sin(abs(x)+abs(y))/sqrt(cos(abs(x+y))) 结果: z = 0.?1772 log10(x) 常用对数 mod(x,y) 求余函数 mod(5,2)=1 rem(x,y) 输出对应元素的余数 sign(x) 求矩阵中元素的正负号,即返回1 0 -1 lcm(x,y) 整数x和y的最小公倍数 gcd(x,y) 整数x和y的最大公约数 例: sign(x)％求矩阵中元素的正、负号，返回1、0、-1三个值 A＝［1 0.2 -1 -0.3］ x=sign(A) x = 1 1 -1 -1 1）四舍五入取整：round(A) %将矩阵A中的元素按最近的整数取整,即四舍五入取整 2）按离0近的方向取整： fix(A) %将矩阵A中元素按离0近的方向取整 3）floor(x)向负无穷方向取整,即不足取整 4）ceil(x)向正无穷方向取整,即过剩取整 (二)取整函数 v=[-2.6 -2.5 -2.4 4.2 4.5 4.8]; n=[round(v); fix(v); floor(v); ceil(v)] n = -3 -3 -2 4 5 5 -2 -2 -2 4 4 4 -3 -3 -3 4 4 4 -2 -2 -2 5 5 5 例：A=[1 0.2 -1 -0.3 0]； x=sign(A) x = 1 1 -1 -1 0 xnew=(sign(A)+1)/2 xnew = 1.0000 1.0000 0 0 0.5000 xnew=floor((sign(A)+1)/2) xnew = 1 1 0 0 0 (三)逻辑函数 1）all函数 所有向量元素（对于矩阵来说则指列向量）非零时，输出为1；否则输出为0 all(1:9); 输出为1 all([1:9 0]); 输出为0 all([1:3;1:3;2:4]);输出为[1 1 1 ] all([1:3;1:3;0:2]);输出为［0 1 1 ] 2）any函数: 向量中有非零元素（对于矩阵来说则指列向量）时，输出为1；否则，输出为0。 any([zeros(1,9) 1]);输出为1 any(zeros(1,9) );输出为0 x=find(a= =k) ％产生a中等于k的元素的索引值，没有则生成空矩阵 [i,j]=find(a