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第二章 机电传动系统的动力学基础 机电传动系统的运动方程式 转矩，转动惯量和飞轮矩的折算 生产机械的机械特性 机电传动系统稳定运行条件 机电传动系统是一个由电动机拖动、并通过传动机构带动生产机械运转的机电运动的动力学整体。服从动力学的统一规律。 §2.1 机电传动系统的运动方程式 TM —电动机产生的转矩 TL—单轴传动系统的负载转矩 J —单轴传动系统的转动惯量 ω —单轴传动系统的角速度 运动方程式 由图2.1可得单轴传动系统的运动方程式为： （2.1) 由于J与飞轮转矩 GD2 的关系： 或 （2.2) 且 （2.3) 将式(2.2)和(2.3)代入式（2.1)得 减 速 加 速 2、 3、 这种运动状态称为静态（相对静止状态）或稳态（稳定运转状态） 由上式可得： 1、 速度变化的大小与传动系统的转动惯量J有关。系统处于减速或加速的运动状态称为动态，此时存在一个动态转矩： 即电动机所产生的转矩在任何情况下，总是由轴上的负载转矩（即静态转矩）和动态转矩之和所平衡。 符号的判定 转矩正方向的约定：设电动机某一转动方向的转速n为正，则： TM ：与n一致的方向为正向 TL ：与n相反的方向为正向 根据约定可判定TM与TL的性质： 1、TM ：与n符号相同， TM作用方向与n相同， 为拖动转矩； 与n符号相反， TM作用方向与n相反， 为制动转矩； 2、TL ：与n符号相同， TL作用方向与n相反， 为制动转矩； 与n符号相反， TL作用方向与n相同， 为拖动转矩； 如图2.2所示，在提升重物过程中，试判定起重机启动和制动时电动机转矩和负载转矩的符号，并指出系统处于哪一种运行状态。 加 速 减 速 折算的基本原则：折算前的多轴系统同折算后的单轴系统，在能量关系上或功率关系上保持不变。 § 2.2 转矩转动惯量和飞轮转矩的折算 负载转矩的折算（旋转运动） 式中， —生产机械的负载转矩和旋转角速度。 根据功率守恒原则： 当系统匀速运动时，生产机械的负载功率为： 设 折算到电动机轴上的负载转矩为TL，则电动机轴上的负载功率为： 式中， —电动机转轴的角速度 传动机构的传动效率为： 负载转矩的折算（直线运动） 所需机械功率为： 它反映在电动机轴上的机械功率为 若是电动机拖动生产机械旋转或移动，则传动机构中的损耗应由电动机承担，根据功率平衡关系有 若是生产机械拖动电动机旋转，则传动机构中的损耗由生产机械的负载来承担，于是有 转动惯量和飞轮转矩的折算 折算到电动机轴上的总转动惯量为 折算到电动机轴上的总飞轮转矩为： 一种方便的算法： 一般 对于直线运动，设直线运动部件的质量为m，则有： 电动机轴上的负载转矩和转速之间的函数关系，称为生产机械的机械特性，即 。 2.3 生产机械的机械特性 恒转矩型机械特性 2、分类：依据负载转矩与运动方向的关系，将恒转矩型的负载转矩分为反抗转矩（摩擦转矩）和位能转矩。 1、特点：负载转矩为常数。 产生原因 方 向 特性曲线 反抗转矩 位能转矩 因摩擦、非弹性体的压缩、拉伸与扭转产生的 恒与运动方向相反总是阻碍系统运动 由物体的重力和弹性体的压缩、拉伸与扭转等作用产生 作用方向固定不变与运动方向无关 离心式通风机型机械特性 按离心力原理工作， ，C为常数。 直线型机械特性 ，C为常数。 恒功率型机械特性 ，或者 为常数。 例如车床加工，在粗加工时，切削量大，负载阻力大，开低速；在精加工时，切削量小，负载阻力小，开高速。 机电传动系统的稳定运行包含两重含义： 1、系统应能以一定速度匀速运转； 2、系统受某种外部干扰作用而使运行速度稍有变化时，应保证在干扰消除后系统能恢复到原来的运行速度。 2.4 机电传动系统稳定运行的条件 结论：由图2.8可知，对于恒转矩负载，电动机的n增加时，必须具有向下倾斜的机械特性，系统才能稳定运行，若特性上翘，便不能稳定运行。 电动机的机械特性曲线 和生产机械的特性曲线 有交点（即拖动系统的平衡点）； 机电传动系统稳定运行的必要充分条件是： 当转速大于平衡点所对应的转速时， 即若干扰使转速上升，当干扰消除后应有 ；而当转速小于平衡点所对应的转速时， ，即若干扰使转速下降，当干扰消除后应有