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八年级数学上册(华师版) 第十三章 全等三角形 13.2 三角形全等的判定 第4课时 边边边 三边分别相等的两个三角形____,简写为 或 . 全等 边边边 SSS B △ADC≌△BCD或△ABD≌△BAC. SSS BD=CD 7.(6分)已知,如图,∠ABC=∠DEF,AB=DE,要说明△ABC≌△DEF. (1)若以“SAS”为依据,还需添加的条件为 (2)若以“ASA”为依据,还需添加的条件为 ; (3)若以“AAS”为依据,还需添加的条件为 BC=EF或BE=CF ∠A=∠D ∠ACB=∠DFE 解:(1)命题1:如果①②,那么③;命题2:如果①③,那么② (2)命题1的证明:①∵AE∥DF,∴∠A=∠D.∵②AB=CD,∴AB+BC=CD+BC.即AC=DB.在△AEC和△DFB中,∵∠E=∠F,∠A=∠D,AC=DB,∴△AEC≌△DFB(AAS).∴CE=BF③.命题2的证明:∵①AE∥DF,∴∠A=∠D.在△AEC和△DFB中,∵∠E=∠F,∠A=∠D,③CE=BF,∴△AEC≌△DFB(AAS).∴AC=DB.∴AC-BC=DB-BC.即AB=CD②.(注:命题“如果②,③,那么①”是假命题) D D 2 △ABD与△ACE,△ABE与△ACD 28° 65°
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