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E D［X(t)］= 相关函数 R(t1,t2)=EX(t1)X(t2) 协方差函数B(t1,t2)=E｛［X(t1)-EX(t1)］［X(t2)-EX(t2)］｝ 二者关系为 B(t1, t2)=R(t1, t2)-[EX(t1)][EX(t2) 互相关函数：RXY(t1, t2)=E［X(t1)Y(t2)］ 互协方差函数： BXY(t1,t2)=E｛［X(t1)-EX(t1)］［Y(t2)-EY(t2)］｝ 例：某随机相位余弦波X(t)=cos(ωct+θ)，其中A和ωc均为常数，θ是在(0,2π)内均匀分布的随机变量。  求（1）X(t)的均值函数、方差、自相关函数与协方差函数。 （2）令Y(t)=X2(t)，求X(t)与Y(t)的互相关函数。 三、相关函数的应用 用相关函数实现消噪 用相关函数实现信号检测 用相关函数分析信号的功率和功率谱。 第三节、复随机过程 第四节 典型随机过程 一、增量过程 令t1t2=t3t4，考察[X(t2)-X(t1)]与[X(t4)-X(t3)]的关系。 1、正交增量过程： 2、独立增量过程： 3、平稳增量过程：增量分布只与时间间隔有关。 例：X(t)为t时刻到达超市的顾客人数，可以认为X(t)为独立增量过程，若不考虑高峰期，则是独立平稳增量过程。 如果独立增量过程是零均值的，则它也是正交过程。 第四节 典型随机过程 二、维纳过程W(t) 第四节 典型随机过程 三、平稳过程 1、严平稳过程 一维：F(t, x)=F(t+τ, x) 令τ=-t,则 F(t,x)=F(0,x)，表明一维分布与时间无关 二维：F(t1,t2, x1,x2)=F(t1+τ,t2+τ, x1,x2) 令τ=-t1,则 F(t1,t2,x1,x2)=F(0,t2-t1,x1,x2)。 表明二维分布仅与时间间隔有关。 严平稳过程性质： 2、宽平稳过程 3、严平稳过程与宽平稳过程的关系： 第3章 泊松过程 第一节：基本概念 一、定义 （1）X(t)为计数事件，表征t时刻事件发生的次数。其平均到达率为λ次/单位时间。 X(0)=0，X(t)=0；X(t)取正整数，t~[0,∞） 若st,则X(s)=X(t) （2）X(t)为平稳、独立的增量过程 （3）在充分小的时间间隔h 内，最多只有一个事件发生。 第一节：基本概念 二、特点 （1） （2）n个泊松过程的叠加仍为泊松过程，其到达率为各单个泊松过程到达率之和。 （3）第2分钟内只接到第3次呼叫的概率。