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MATLAB在工程上的應用 作者姓名 班別 學號 摘要 關鍵詞：、 一、前言 二、材料與方法 ”；” ，指令執行後的結果不會顯示在螢幕上同時也有換行的作用，若同時有很多指令放在同一行，可用” ，” 加以分開，例如： x=2；y=6+x，x=y+7 y= 8 x= 15 MATLAB有許多特殊的常數，如表一所示。 表一 特殊變數及常數 表二 純量算數運算子 表三 的步驟是解決一般工程問題的程序，充分簡化問題及運用適當的基本準則稱為模式化(modeling) ，所產生在數學上的描述稱之為數學模式，當整個模式完成以後，我們必須解出數學模式才能得到答案。 表三 工程上解決問題的步驟 三、結果分析與討論 範例說明：如果你在一家包裹公司工作，有一種新的包裝材料可以在包裹掉落時保護它，包裹的總重量為20磅，它的形狀是四方形，尺寸為12Ⅹ12Ⅹ8吋，你必須決定當這個包裹在運送的過程中，包裝材料是否提供足夠的保護。 求解過程： 了解問題目的 本題目的目的是當包裹運送員在運送過程中，如何保護包裹掉落時不受損傷，而掉落的情況是為何，是在移動中的車輛掉落還是拿著不小心掉落，所以要釐清自己的假設是否何題目要求相符合。 蒐集已知資料 已知資料有包裹的重量、尺寸及最大允許衝擊速度。 決定你必須找到的資料 雖然題目沒有很明顯的陳述，但還是需要決定包裹掉落時不會受到損壞的最大高度，也要找到衝擊速度與掉落高度間的關係。 將問題簡化到足以用已知資料求解 用假設將問題簡化，而且與我們所了解的問題一致： 包裹是從靜止狀態往下掉，沒有水平及重直的初速度。 包裹不會打滾，給定的包裹尺寸不會太窄而在掉落時造成漂浮的現象。 空氣阻力的影響可以忽略。 包裹運送員所允許的掉落高度最高為6呎(我們忽略包裹運送員的高度是否有8呎高)。 重力加速度g為一個常數(因為掉落距離僅6呎) 描繪一個輪廓並將任何需要的變數標示出來 圖一 是這個問題的輪廓，包裹的高度為h、重量為m、速度為v、重力加速度為g。 決定用哪一個基本定律 因為這個問題包含運動中的物體，所以用牛頓運動定律 高度對掉落的時間關係： ……………………(1) 衝擊速度對掉落的時間關係：…………………(2) 能量守恆定理：……………………………(3) 圖一 包裹掉落地面問題之示意圖 仔細想想你所提出的求解過程，在進行更詳細的步驟之前，想一下是否有其他的求解方式 我們可以利用方程式(2)求出，並將結果帶入(1)，可求得h和的關係式，這個方法可求出掉落時間，然而這個方法卻了比我們所需要更多的工作，因為我們不需要求出的值，最有效率的方法是由方程式(3)解出h。 重量m並不在方程式中，及告訴我們物體的重量並不會影響衝擊速度和掉落高度間的關係，因此我們再解決這個問題時並不需要包裹重量資料，所以這個資料是多餘的。 將求解過程中每一步驟標示清楚 a.基本定律：能量守恆 b.決定常數g的值： g=32.2 ft/ c.用已知資料進行運算，並將準確度捨入至與已知資料相同： 若使用Matlab來運算如下： g=32.2; =25; h= h= 9.7050 9.檢查尺寸及單位 10.對解答作真實正確的檢查 假如說計算出來的高度為負數，表示其中某部分作錯，假如說它的值非常大，我們應該抱著懷疑的態度，但是所計算出來的高度為9.7英呎似乎是很合理的。所以說我們作保守的捨去，包裹只要掉落高度彽於9英呎，就不會損壞。這個問題中，包裹的重量並不會影響最後結果，也沒有產生兩個以上的答案，然而，許多解多項式方程式根的問題，通常不只一個根，在這種情況下我們必須小心檢查每個根所代表的意義。 四、結論 有別於研究人員的專精，工程人員必須要了解很多方面的工具，就像是一個火災警報器，包括感測器、數位傳輸、程式設計；MATLAB就是工具的一種，有計算機的功能，也能繪圖，或利用到工程數學、電子學、微積分、自動控制…上。 參考文獻 余建政、余克維、林義隆、白能勝. 民圖書條碼號索書號條碼號索書號程式設計與應用 張智星.tw/~jang/mlbook/ch1/ MATLAB 98/matlab/ 修習丁慶華老師課程的報告寫作須知標題 (10pt) .tw/~c.ting/ 2004/11/7 丁慶華作者 3 指令 描述 ans 儲存最近數值的暫時變數 eps 表示浮點數的精度 i，j 表示須數單位 Inf 無限大∞ NaN 表示一個未定義的數值結果 Pi 數值π 符號 運算 M