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7.6直线与圆的位置关系（一） 知识点整理 1.会判断直线与圆的位置关系，会求圆的切线方程，公共弦方程及弦长等； 2.通过数形结合的思想，充分利用圆的几何性质（如垂径定理），简化运算，利用圆心到直线的距离讨论直线和圆的位置关系，利用过切点的半径解决有关切线问题，利用由半径、弦心距及半弦构成的直角三角形去解决与弦长有关的问题. 双基练习 1.设直线：Ax+By+C=0和圆C：(x－a)2+(y－b)2=r2，圆心C到直线的距离为. （1）与C相交直线与圆的方程组成的方程组有 个解，△ 0或 r； （2）与C相切直线与圆的方程组成的方程组有 个解，△ 0或 r； （3）与C相离直线与圆的方程组成的方程组有 个解，△ 0或 r. 2.已知⊙O1： ，⊙O2： ，则以⊙O1上点M(x0,y0)为切点的⊙O1的切线方程为 ；以⊙O2上点M(x0,y0)为切点的⊙O2的切线方程为 。 3.直线x－y－1 = 0被圆x2 + y2 = 4所截得的弦长为 。 4.两圆x2+y2=4与交于M、N两点，则公共弦MN所在直线方程为 。 5.平行于直线2x－y+1=0，且与圆x2 + y2 = 5相切的直线方程是 。 6.直线与圆总有两个交点，则应满足 A． B． C． D．（）x=－1(－1,0)相切? 例2 设圆上的点A（2，3）关于直线x+2y=0的对称点仍在这个圆上，且与直线x－y+1=0, 求圆的方程。 例3 已知圆C与圆相外切，且与直线相切于点Q，求圆C的方程。 课后作业 若直线与圆切于点P（－1，2），则积的值为（ ）A．3 B．2 C．－3 D．－2 圆上到直线的距离等于1的点的个数有 （ ）A．1 B．2 C．3 D．4 设集合M={(x,y)| x2 + y2 ≤4 },N={(x,y)| (x－1)2 +( y－1)2 ≤ r2 (r0)}，当 时，r的取值范围是 （ ） A． B．[0,1] C． D． 自圆x2 + y2 = r2 外一点P(x0,y0)作圆的两条切线，切点分别是P1，P2，则直线P1P2的方程是 。 5． 如果实数a、b满足，那么的最大值是 . 6.已知圆C和直线3x－4y－11=0x轴都相切，且过点（6，2），求圆C的方程. 7.经过点A(3,1)，B(－7,1)的圆与x轴相交于两点的弦长为8，求圆的方程. 8.求圆心在直线:4x－5y－3=0:2x－3y－10=0:3x－2y+5=0相切，求实数的取值范围. 10.自点P(6,－4)x2 + y2 = 20引割线所得弦长为，求这条割线所在直线的方程. 芦台一中高三第一轮教案 1 高三数学组编写