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8．3平行线的特征 唐山市滦县第三中学 七年级 教师：杨伟娜 ［教学目标］： 1、经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。 2、经历探索平行线特征的过程，掌握平行线的特征，并能解决一些问题。 ［教材分析］： 教材设置了一个通过测量探索平行线特征的活动，在活动中，鼓励学生充分交流，运用多种方法进行探索，尽可能地发现有关事实，并能应用平行线的性质解决一些问题，运用自己的语言说明理由，使学生的推理能力和语言表达能力得到提高。 ［教学重点］ 平行线的特征的探索 ［教学难点］ 运用平行线的特征进行有条理的分析、表达 ［设计理念］ 为学生提供充足的探索与交流的时间和空间，重视学生在实际操作以及在操作过程中的思考，使学生的空间观念、推理能力得到培养。 ［教学过程］ 一、巩固旧知，问题引入 巩固平行线的判定方法，并引导学生分析平行线的判定是由一些角的关系得出平行的结论 在学生分析的基础上，提出若交换判定中的条件与结论，能否由“两直线平行”得出“同位角相等”等一些角的关系，从而引入课题。 二、实验验证，探索特征 1、复习:在练习本上任意画一条直线,并作它的平行线,问:我们在作图过程中是保证了一对什么角相等?(学生观察并思考) 2、回顾平行线的判定 3、设疑: 学生实验（发印好平行线的纸单） （1）已知，a//b，任意画一条直线c与平行线a、b相交。 （2）如果两条直线平行，那么这两条平行线被第三条直线所截而成的同位角有什么数量关系？ 任选一对同位角，用适当的方法实验. （要求学生多画几条截线试试，鼓励学生用多种方法进行探索） 4、实验结论：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 简记为“两直线平行，同位角相等” 识记该性质， 5、大胆猜想： 我们知道两条平行线被第三条直线所截，不但形成有同位角，还有内错角、同旁内角。我们已经知道“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等”。那么请同学们想一想：两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角有什么关系呢 如图，已知直线a//b，思考∠2与∠3之间有什么关系？为什么？ （小组讨论，给予充足的时间交流，可引导学生与同位角进行比较，从而得出结论，关注学生在此能否积极地、有条理地思考） 结论：　“两直线平行，内错角相等” 6、那么同旁内角呢？它们会有什么样的关系？ 如图：已知a//b，那么∠2与∠3有什么关系呢？ 结论：两直线平行，同旁内角“互补”（识记这两个性质，并思考已知什么条件，得出什么结论。） 三、例题学习，实践运用 1、例:如图，AD//BC，AB//DC， ∠1=100 °，求 ∠2， ∠3的度数 (学生可通过讨论交流) 2、做一做： 如图是梯形有上底的一部分量 得∠A=115°，∠D=100°。请你求出另外两个角的度数。 （学生尝试用自己的方式书写说理过程） 四、归纳总结，综合运用 1、平行线的三个性质及三个判定有什么不同？ 三个性质： 三个判定：(对比思考) 2、考考你：填空： 如图：因为 ∠1= ∠ 2（已知） 所以 AD// （ ） 所以∠BCD+∠ D=180° （ ） (通过填空题，检验学生对平行线的判定与性质的区分) 3、做一做： 如图，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2, ∠3=∠4, (1)∠1、∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？ (2)反射光线BC与EF也平行吗？ (学生讨论进行,检验学生综合运用知识的能力和逻辑推理能力) 四、回顾与反思：这节课你都知道了什么？ 五、教师小结： 1、平行线的性质与平行线的判定的区别： 判定：角的关系 平行关系 性质：平行关系 角的关系 2、证平行，用判定；知平行，用性质。 六、课后作业： 教材49页1、2、题平行线的 七年级数学 《平行线的特征》教案 河北省唐山市滦县第三中学 杨伟娜 初中数学资源网 搜集整理 1 2 3 è ? a b ? c ? 2 3 1 b a 1 3 2 A B D C C B A D 2 1 D C B A