73谁转出的四位数大.docVIP

7.3．谁转出的“四位数”大 一、学生起点分析： 概率论是近代数学的重要组成部分，是现代经济理论的研究与应用的重要工具，因而成为我国中学数学教学改革中重点吸纳的内容之一．第七章《可能性》是概率论的启蒙知识，通过第一节《一定摸到红球吗》和第二节《转盘游戏》，学生已经初步了解了什么是必然事件、不可能事件和不确定事件，以及这些事件在日常生活中是大量存在的．本节课是对前两节课知识内容的深化和思想方法的深化，并使学生认识到不确定事件是具有一定的复杂性和研究的必要性，如何根据学生认知水平的实际处理和把握好这节内容是一个难点． 二、教学任务分析： 《谁转出的四位数大》通过两个游戏，引导学生积极动手实验，并观察、分析、探索、交流，使学生以“自己已有的知识和经验”主动获得了“0～9数字出现的可能性相同”和“转出的四位数尽可能大”的构成规律，使学生对不确定事件的发生的可能性的大小，从感性认识上升到理性认识阶段，引导学生用定量的方法研究不确定事件发生可能性的大小，向学生渗透概率思想，此外，本节课培养学生动手操作能力、分析和解决实际问题的能力和创新精神的同时，通过交流合作， (一) 在试验中进一步体会不确定事件的特点能列举简单事件所有可能发生的结果(二) 通过学生对转盘游戏的操作，以及与同伴的交流，积累数学活动经验，提高分析归纳的能力 (三) 通过学生观察、实验、合作交流，使他们感受到数学活动充满着趣味性、科学性，充满着探索与创造．使学生在学习中获得成功的体验，享受数学中奥妙与无穷乐趣．活动：谁转出的四位数大 游戏规则： (1)每人画出4个小方框“□ □ □ □”，表示一个四位数； (2)以同桌为一组，利用的转盘、自由转动，当转盘自然停止时，每人分别将转出的数填入四个小方框中的任意一个； (3)继续转动转盘，每人再将转出来的数填入剩下的任意一个； (4)转动四次转盘后，每人得到一个四位数； (5)比较两人得到的四位数，谁最大谁就获胜．(2)在上述的游戏中，如果第一次转出了下面的数，你会把它填在哪个方格中？请说出为什么？(3)这样可以转出多少个不重复的四位数？其中最大的是多少？最小的是多少？ 9”“0”都是极端数字，没有比“9”更大和比“0”更小的数了，只要遇到，直接放在最高位和最低位上，即千位和个位。③④由于得到比“7”大的数的可能性较小，故“7”可放在较高位上，而数字“3”较小，以后出现比“3”大的数的可能性较大，故“3”可放在较低位上．由于转动转盘得到各数的可能性是均等的，所以此题答案不惟一，学生答案只要合理即可。 (3) 转盘中最大的数是“9”，最大的四位数就是每次都转到9，得到“9999”．由于“四位数”有最小的为“0000”，最大的为“9999”，这之间共有10000个四位数． （4）此转出一个数就要填一个，并不知后面数字的大小．为了使数字尽量大，仍需遵照“大数填大数位，小数填小数位”的原则，尽量提高数的大小．如转到“9”，一定往最高位填，转到“0”，无需考虑，填在个位．若遇中间数，视情况而定． 活动注意事项： （1）教学中，应鼓励学生进行充分的试验，并交流试验中积累的经验。在游戏中学生将初步体会到转出任何一个数字的可能性是一样的（转盘等分成10份），但教师在此无需明确指出。教师还应保证游戏的随机性。 （2）游戏之前，每一次转出的是什么数都是不确定的，但转出任何数字的可能性却是一样的。因此，如何使转出的四位数最大，也有一定的规律可循。利用这样的契机，教师还可以告诉学生在抉择时要善于把握机会，在生活中要善于观察，多总结积累经验。使学生感受到学习数学不仅仅是学习知识，更重要的是学习数学思想。 第四环节：运用巩固 内容：（1）通过上面的转盘游戏，我们感受到转出一个最大的四位数“9999”或是一个最小的“0000”都不是一件容易的事，得到它的可能性很小（为）。怎样设计一个转盘，仍然按照前面的游戏规则，能使我们得到最大或最小的数的可能性都比较大呢？ （2）每人掷一个均匀的骰子，仿照上面游戏的做法，你得到的四位数是什么？与课本中游戏得到的四位数有何不同，并说出最小四位数与最大四位数，从游戏中得到最小四位数与最大四位数的可能性大吗？你认为掷出5000以下的数的可能性大吗？ 问题答案：（1）这是一个探究性问题，给与学生的空间很大，学生的回答只要合理就应予以鼓励。 （2）这里的四位数不能超出6666，最小四位数是1111，最大四位数是6666，得到它们可能性很小。一枚均匀的骰子，掷一次比5小的数会有1，2，3，4这四种，更何况可以掷四次，因此，掷出的数在5000以下的可能性较大． 目的：（1）是一个开放性问题．提出这一问题意在鼓励学生用所学的新知识及自己的聪明才智解决这个大家共同面临的现实问题，在学生的心中产生了强烈的共鸣，于是大家积极行动，开动脑筋，踊跃