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中学数学教学的逻辑特点及解题思维路径 　　摘要：中学数学教学，是一门看似简单实则复杂的严谨学科。一位出色的中学数学老师，其学科素养绝非仅限于中学数学本身，还应具备扎实的中文写作与课堂表述功底，尤其是要深谙形式逻辑学，并能依照数学的特定符号将授课内容融入自己对学科的理解，严密自然的将题意或要点表述于课堂;解题过程中，除了要洞悉各要点之间的内在逻辑关系外，还应自觉养成举一反三、多维思考、积累题库等思维路径，尤其是基于质疑思维的抓本质、谋规律的良好思维习惯。 　　关键词：中学数学教学逻辑特点思维路径 　　准确领会题意、分析题型、解决问题，是中学数学教师的从教之要，也是中学生学好数学的标志。值得关注的是，基于对分数和升学率的片面追求，中学数学教学特有的逻辑特点及解题思维路径，也在只看结果、不言过程的功利性教学中渐次被人忽视。现结合实践，就中学数学教学的逻辑特点及解题思维路径浅析如下。 　　1中学数学教学的逻辑特点 　　(1)思维抽象，逻辑表述符号化。数学老师的课堂表述，旨在准确表述某个概念或判断。较之灵活、形象的文学语言，中学数学老师的这种表述语言的确枯燥，尤其是对于那些语文基础不佳的学生，估且不论学生是否理解，就连表述本身的内在逻辑性也未必明了，如再遇到普通话不好、表述含糊的数学老师，其课堂接受效果可想而知，何谈师生之间的思维同步、愉悦教学?实践印证，但凡令学生满意的中学数学老师，无不熟谙教材、精通题型，尤其是课堂逻辑表述，均有其优长之处――善抓要点、精炼抽象、逻辑清晰;而不择要点、逻辑含糊者，即便是尖子生也往往心生不悦。 　　(2)符号简约，逻辑关系内在化。中学数学的逻辑关系，尽管是以特定的数学符号加以表述或陈列，但均有其内在的数学逻辑性;欲依据显现的条件洞悉或推导未知要素，只有从其内在数学逻辑上入手，方能由已知求未知，即已知与未知之间，必有某种内在联系，只要洞悉了个中的联系性，问题也就迎刃而解了。以相交线一节中的垂线为例，应表述为：“两条直线相互垂直，其中的一条直线是另一条直线的垂线”;又如，同位角、内错角、同旁内角，无非是一条直线与两条直线分别相交，各角之间的关系而已。无可质疑的是，中学数学的题型、难易设置，多为循序渐进、逐步增难。 　　(3)严密自然，逻辑论证据理化。中学数学的列式与推导，每一步都基于命题、公式、定理等，且只能用数学思维破解或论证。换言之，中学数学教学语言必须兼具两方面要因，一是表述某一概念或题意时，必须表述准确、论据可靠;二是解题过程中，前后顺序和逻辑关系必须严密无隙。就此而言，一个出色的中学数学老师，必定是位深谙形式逻辑学，并能够依照数学的相关符号融入自己的理解，严密自然的将题意或要点表述于课堂的语言大师;数学教学语言失之于缜密严谨，又能讲好数学课者几近于零。因此，中学数学老师不妨读点形式逻辑学方面的书籍，必裨益于课堂教学效果。 　　(4)命题复杂，逻辑推导假设化。中学数学的对比、分析、综合、归纳，多基于理或公理，尽管命题复杂，但其逻辑推导过程却充满了数学趣味，只要抓住规律与要点，再难的问题也有其解法，且不乏多种解法。以题设和结论为例，如：如果两条直线与第三条直线平行(题设)，那么这两条直线也互相平行(结论)。此为简单命题，复杂命题常以另一种假设句表述，即“如果……那么……”的形式。如此表述时，“如果”后是题设，“那么”后是结论。当然，有些命题的题设和结论并不明显，需要分析才能找出，例如，命题“对顶角相等”可写成“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”。 　　(5)富于情趣，逻辑思维生活化。中学数学老师未必要讲故事，但题型导入绝对少不了故事，尤其是贴近学生生活的疑难故事。如讲平面直角坐标时，有经验的老师会这么问：“去电影院看电影时，如何迅速找到自己的座位呢?”闻此，同学们自然会想到按电影票上的“排数”和“号数”对号入座;按此思维，再问：“假如你参加奥运会开幕式表演，怎样才能在数千人的表演阵容中，准确找到自己的站立点?”如此贴近生活的设疑，自然会激发学生对平面直角坐标的兴趣，并由此联想到更为广阔的大地坐标、航海定位等事项。中学数学教学语言的情趣化、生活化，意在贴近生活、拓宽思维。 　　(6)贵在启智，逻辑结构留白化。中学数学老师未必懂得书画，但有一点却与书画家极其相近――逻辑结构留白，即在授课过程中，不论时间是否充裕，都要适度留有让学生稍加思考或发问的时间，其作用看似简单的停顿或交流，实则如同书画家在其作品上所留的相应空白。如品读南宋马远的《寒江独钓图》，画中仅有一个渔翁在雪中垂钓，却给人以丰富的艺术想象。中学数学老师的“课堂留白”，既是师生之间的解惑问疑，也是学生进一步理解、消化所学内容之必须。况且，就中学生注意力特点而言，“满堂灌”极易使学生困乏疲劳，适度的“留白”无疑更有益于学生消化理解所学内容。