校本空间几何的结构.pptVIP

空间几何体的三视图 空间几何体的表面积与体积 圆柱的侧面展开图是矩形 O 圆柱的表面积 圆锥的侧面展开图是扇形 O 圆锥的表面积 O O’ 圆台的侧面展开图是扇环 圆台的表面积 O O’ 柱体体积 一般柱体体积也是： 其中S为底面面积，h为棱柱的高． （其中S为底面面积，h为高） 锥体体积 棱台（圆台）的体积公式 其中 ， 分别为上、下底面面积，h为圆台（棱台）的高． 台体体积 柱体、锥体、台体的体积公式之间有什么关系？ S为底面面积，h为柱体高 S分别为上、下底面面积，h 为台体高 S为底面面积，h为锥体高 上底扩大 上底缩小 半径为R的球的表面积： 体积： 三、空间几何体的表面积和体积 圆柱的侧面积： 圆锥的侧面积： 圆台的侧面积： 球的表面积： 柱体的体积： 锥体的体积： 台体的体积： 球的体积： 面积 体积 已知一几何体的三视图如下图，试求其表面积与体积. 直观图 2 2 C 答案：　C 答案：　C 答案：　D 答案：　正　俯　侧 下列命题中，正确的是(　　) A．有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱 B．侧面都是等腰三角形的棱锥是正棱锥 C．侧面都是矩形的直四棱柱是长方体 D．底面为正多边形，且有相邻两个侧面与底面垂直的棱柱是正棱柱 答案：　D 答案：　C 答案：　C 答案：　A * 问题：观察上述空间几何体，分析它的结构特征，打算把上述几何体分成几类？ 多面体 旋转体 　　由若干个平面多边形围成的几何体． 　　由一个平面图形绕它所在平面内的一条直线旋转所形成的封闭几何体． 顶点 面 棱 Ｂ Ａ Ｄ Ｃ Ｂ１ Ａ１ Ｄ１ Ｃ１ 旋转轴 有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫棱柱． 侧棱 底面 顶点 侧面 棱柱的结构特征 D１ D A B C E F F1 A１ E１ B１ C１ 用表示底面各顶点字母 表示棱柱,如： 棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 。 S A B C D 顶点 侧面 侧棱 底面 有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形所围成的几何体叫棱锥． 棱锥的结构特征 棱锥 如何描述下图的几何结构特征？ B1 A1 C1 D1 C1 B1 A1 D1 侧 棱 侧 面 下底面 顶 点 上底面 棱台 四、圆柱的结构特征 O1 定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的旋转体叫做圆柱。 A’ B’ A A’ O B O’ 轴 底面 侧面 母线 五、圆锥的结构特征 A 定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的面所围成的旋转体叫做圆锥。 S 顶点 A B O 轴 侧面 母线 六、圆台的结构特征 定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分，这样的几何体叫做圆台。 O O 底面 底面 轴 侧面 母线 七、球的结构特征 O 球心 半径 A B 球的定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球。 知识框架 一、空间几何体的结构 棱柱 圆柱 棱锥 圆锥 棱台 圆台 简单组合体 柱体 锥体 台体 球体 二、空间几何体的三视图和直观图 中心投影 平行投影 斜二测画法 俯视图 侧视图 正视图 三视图 直观图 投影 我们把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影 把在一束平行光线照射下形成的投影叫做平行投影 中心投影和平行投影 A D C B 中心投影 平行投影 斜投影投影方向与投影面倾斜的投影。 正投影:投影方向垂直于投影面的投影. 长方体的三视图 正视图 俯视图 侧视图 c（高） a(长) b（宽） 正视图反映了物体的高度和长度 侧视图反映了物体的高度和宽度 俯视图反映了物体的长度和宽度 c（高） a(长) b（宽） 正视图 侧视图 俯视图 三视图之间的投影规律 a(长) c（高） c（高） b（宽） b（宽） a(长) 长对正 高平齐 宽相等 三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高. 圆柱 正 侧 俯 圆柱的三视图 正视图 侧视图 俯视图 侧 正 俯 圆锥的三视图 圆 锥 侧视图 正视图 俯视图 · 俯视图 正视图 侧视图 俯视图 正视图 侧视图 画出正三棱柱的三视图 注意： (1)画几何体的三视图时， 能看见的轮廓和棱用实线表示， 不能看见的轮廓和棱用虚线表示。 (2)长对正， 高平齐， 宽相等。 正视图 侧视图 俯视图 练习： (1) (2) 圆柱 正视图 侧视图 俯视图 俯 侧 正 正视图 侧视