工程力学-材料力学之拉压条件下的应力分析.ppt

能量法 外力功 变形能 杆件应变能的计算 功能原理 拉压： 扭转： 弯曲： 能量法 * 组合变形应变能的计算 变形能的普遍表达式-克拉贝隆原理 变形能的应用…… * 单位荷载法-摩尔定理 互等理论 功的互等定理 位移互等定理 桁架： 注意事项 * 卡氏定理应用 功的互等定理 卡氏定理 * 莫尔积分图乘法 b a l h 三角形 C C l h 顶点 二次抛物线 l h 顶点 c N 次抛物线 l h 顶点 c 二次抛物线 3l/4 l/4 有时M(x)图为连续光滑曲线，而M(x)为折线，则应以折线的转折点为界，把积分分成几段，逐段使用图乘法，然后求其和. * 超静定问题 分类 静定次数 力法求解超静定问题 虚位移原理 分析方法 判断次数 变形协调方程 求出多余约束 求内力和变形 * 力法正则方程 对称性和反对称性的应用 对称荷载：反对称内力(剪力、扭矩)为零 反对称荷载：对称内力(轴力、弯矩)为零 * 一、简单图形的静面矩 静面矩的几个规律： ⑵ 图形对过形心轴的静面矩为零，反之图形对某轴的静面矩 为零，则此轴一定过图形的形心。 ⑶ 图形对对称轴的静面矩一定为零。 二、简单图形的形心 ⑴ Sz=Ayc；Sy=Azc。可以作为公式使用。 重点 截面的几何性质 * 形心确定的规律： （1）、图形有对称轴时，形心必在此对称轴上。 （2）、图形有两个对称轴时，形心必在此两对称轴的交点处。 三、组合图形的静面矩： 四、组合图形的形心： 五、简单图形的惯性矩 重点 * 简单图形惯性矩的计算 ⑴ 圆形截面： ⑵ 矩形截面： 六、简单图形的惯性积 规律： 两坐标轴中，只要有一个轴为图形的对称轴，则图形对包含此对称轴的一对坐标轴的惯性积定为零。 重点 * 七、惯性矩、惯性积的平移轴公式 八、组合图形的惯性矩、惯性积： 注意：ZC、YC 必须是形心坐标。 a、b为图形形心在yoz坐标系的坐标值，有正负之分。 重点 九、转轴公式： 重点 * 十、主平面、主惯性矩的确定 难点 * 求截面形心主惯性矩的基本思路 ?、建立坐标系。 ?、求形心位置。 ?、建立形心坐标系；求：Iyc ， Izc ， Izcyc ， ?、求形心主轴方向 —— ? 0 ?、求形心主惯性矩 2 2 0 0 min max ) 2 ( 2 zy y z y z yc zc I I I I I I I + - ± + = = * 例 题 * * 内力符号 N—拉为正，压为负。 Q—对考虑的对象内任意一点取矩，顺时针方向为正，反时针方向为负。 M—在原有曲杆的基础上，增大曲率为正，反之为负（这与直杆不一样） 。 平面曲杆的内力 x Q N y M P 1 O a P 2 例题 轴线为四分之一圆周的曲杆A端固定,B端铰支（图a）. 在F作用下,试求曲杆的弯矩图. 设曲杆横截面尺寸远小于轴线半径,可以借用计算直杆变形的公式. ?/4 ?/4 A B a F 解:曲杆为一次超静定,解除多与支座B,得到A端固定,B端为自由端的基本静定系,多余约束力为X1（图b）. (a) ?/4 A B F X1 (b) * ? 当基本静定系上只作用外载荷F时（图c）, 弯矩为 当在B点沿X1方向作用一单位力时（图d）, 弯矩方程为 1 ? a A B F (c) A B (d) * 应用莫尔积分,并设曲杆的EI为常量, 将?1F和?11代入 解得 * 曲杆任一横截面上的弯矩 ?/4 ?/4 A B a F ?/4 A B a F (e) * * * ⊕ P * * * * 强度校核： 设计截面： 确定许可载荷： * 强度校核： 设计截面： 确定许可载荷： * 强度校核： 设计截面： 确定许可载荷： * 强度校核： 设计截面： 确定许可载荷： 材料力学 刘鸿文主编(第5版) 高等教育出版社 拉伸压缩的应力： 圣维南原理 平面假设 斜截面上的应力： 拉 压 * 拉伸压缩的力学性能： 两个塑性指标: 断后伸长率 断面收缩率 比例极限 弹性极限 屈服极限 强度极限 卸载定律 加工硬化 （σp0.2） （σbt） 胡克定律: 强度条件 安全因数和许用应力： * 拉伸压缩的变形： 横向变形 纵向变形 超静定结构及求解： 应变能密度： 1、列出独立的平衡方程 2、变形几何关系 4、补充方程 3、物理关系 温度应力和装配应力 应力集中：形状尺寸；材料(塑性、脆性) 切应力和挤压的强度条件： * 外力偶的计算： 输出功率和转速 直接计算 纯剪切、切应力互等定理 扭矩及正负号规定： 切应力胡克定律 剪切应变能 纯剪切单元内不同界面的应力状态： T