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? ? 工 程 力 学 * 9－1 木制构件中的微元受力如图所示，其中所示的角度为木纹方向与铅垂方向的夹角。 试求： 1．面内平行于木纹方向的剪应力； 2．垂直于木纹方向的正应力。 解：a）题 平行于木纹方向的切应力： 垂直于木纹方向的正应力： * 平行于木纹方向的切应力： 垂直于木纹方向的正应力： （b）题 * 9－8 构件中危险点的应力状态如图所示。试选择合适的准则对以下两种情形作强度校核： 1．构件为钢制 2．构件材料为铸铁 σ x = 20MPa，σ y = -25MPa，σ z = 30MPa，τ xy = 0，[σ ]= 30MPa。 解： 1．σ r3 =σ 1 ?σ 3 = 135MPa [σ ]强度满足。 2．σ r1 =σ 1 = 30MPa = [σ ]强度满足。 * 9－9 对于图示平面应力状态，各应力分量的可能组合有以下几种情形，试按最大剪应力准则和形状改变比能准则分别计算此几种情形下的计算应力。 1．σ x = 40MPa，σ y = 40 MPa，τ xy = 60 MPa； 2．σ x = 60MPa，σ y = ?80 MPa，τ xy = ?40MPa； 3．σ x = ?40MPa，σ y = 50 MPa，τ xy = 0； 4．σ x = 0，σ y = 0，τ xy = 45 MPa。 * * * 10-3 图示悬臂梁中，集中力FP1 和FP2 分别作用在铅垂对称面和水平对称面内，并且垂直于梁的轴线，如图所示。已知 FP1＝1.6 kN，FP2＝800 N，l＝1 m，许用应力[σ ]＝160 Mpa。试确定以下两种情形下梁的横截面尺寸： 1．截面为矩形，h＝2b； 2．截面为圆形。 1．截面为矩形 2．截面为圆形 10-7、试求图a 和b 中所示之二杆横截面上最大正应力及其比值。 解：（a）为拉弯组合 （b）为单向拉伸 10-10 、正方形截面杆一端固定，另一端自由，中间部分开有切槽。杆自由端受有平行于杆轴线的纵向力FP。若已知FP＝1 KN，杆各部分尺寸如图中所示。试求：杆内横截面上的最大正应力，并指出其作用位置。 解： A = 5×10×10?6 = 50×10?6 m2 最大正应力作用位置位于中间开有切槽的横截面的左上角点A，如图（a）所示 课程说明： 工 程 力 学 复 习 1、学习要求： 2、考试要求： 考试说明： 1、考试时间：1月15日 2、考试地点： 3、考试题型:作图、计算 1、求图示A、C处的约束反力。 第一题图 B A C 10KN 20KN/m 2m 2m 2m 2m * 2、一圆截面阶梯杆受力如图所示，已知材料的弹性模量E=200Gpa，试求各段的应力和应变 。 * 3、一木柱受力如图所示。柱的横截面为边长200mm的正方形，材料可认为符合胡克定律，其弹性模量E=10GPa。如不计柱的自重，试求下列各项： （1）作轴力图； （2）各段柱横截面上的应力；（3）各段柱的纵向线应变； （4）柱的总变形。 * 4、图a所示阶梯状圆轴，AB 段直径d1=120mm，BC 段直径d2=100mm。扭转力偶矩分别为mA=22KNm， mB=36KNm，mC=14KNm。已知材料的许用剪应力[τ]=80MPa，试校核该轴的强度。 * 5、铸铁梁的载荷及横截面尺寸如图所示。许用拉应力[σt]=40MPa?，许用压应力[σc]=160MPa?。试按正应力强度条件校核梁的强度。若载荷不变，但将T形截面倒置，即翼缘在下成为⊥形，是否合理？何故？ * 6、已知应力状态如图所示，图中应力单位皆为MPa。试用解析法求：（１）主应力大小，主平面位置；（２）在单元体上绘出主平面位置及主应力方向；（３）剪应力极值。 7、已知图示圆轴的直径D=10cm。[?]=160Mpa。试按第三强度理论校核轴的强度。 y z 1m 90kN x 100kN * * 8、已知 p、b、h 求矩形截面杆内的最大应力。 ? ?