工程力学-第六章 摩擦.pptVIP

第六章 摩擦 1，滑动摩擦 1) 摩擦现象 滑动摩擦： 静滑动摩擦 动滑动摩擦 摩擦力的方向总是与物体相对滑动趋势或相对滑动的方向相反。 2）滑动摩擦定律 3）摩擦角和摩擦锥 4）自锁现象 * * 平衡范围： 极限摩擦定律：最大静滑动摩擦力 动摩擦定律：动滑动摩擦力 静滑动摩擦力随主动力变化而变化 当物体处于平衡范围时 当物体静止在支承面上时，支承面总反力对法向反力的偏角不大于摩擦角。 仍为平衡问题，平衡方程仍然适用，求解步骤与前面基本相同． 2,有摩擦时的平衡问题 几个新特点： 1 画受力图时，必须考虑摩擦力，摩擦力的方向总是与物体相对滑动趋势或相对滑动的方向相反。 2 严格区分物体处于临界、非临界状态； 3 因 ，问题的解有时在一个范围内． 小物体A重G=10 N，放在粗糙的水平固定面上，它与固定面之间的静摩擦因数fs=0.3。今在小物体A上施加F=4 N的力， α =30°，试求物体保持平衡时，作用在物体上的摩擦力。 2.列平衡方程。 1.取物块A为研究对象，受力分析如图。 解: y A x α G F FN Ff α A F ? 例题1 3.联立求解。 最大静摩擦力 y A x α G F FN Ff 所以 ? 例题1 在倾角α大于摩擦角?f 的固定斜面上放有重G的物块，为了维持这物块在斜面上静止不动，在物块上作用了水平力F。试求这力容许值的范围。 α G F 取物块为研究对象。 1.当F 取最小值Fmin时，受力分析如图。 列平衡方程 解: α G Fmin Ff y x FN ? 例题2 2.当F 取最大值Fmax时，受力分析如图。 α G Fmax FN Ff x y 联立求解 α G Fmin Ff y x FN 因为 （a） 所以 ? 例题2 3.综合条件（a）和（b），得 联立求解 列平衡方程 α G Fmax FN Ff x y 因为 （b） 所以 ≤ ≤ ? 例题2 图示为凸轮机构。已知推杆和滑道间的摩擦因数为fs，滑道宽度为b。设凸轮与推杆接触处的摩擦忽略不计。问a为多大，推杆才不致被卡住。 b a e B M d A ? 例题3 解方程可得 d A x y a O B b FNB FB FA FNA F 取推杆为研究对象，受力分析如图。 解: 列平衡方程 (a) (b) (c) 补充方程 (d) (e) 代入式 (c) 解得 ? 例题3 图示匀质木箱重G= 5 kN，它与地面间的静摩擦因数 fs = 0.4。图中h = 2a = 2 m， α =30°。（1）问当D处的拉力F = 1 kN时，木箱是否平衡？（2）求能保持木箱平衡的最大拉力。 h a α A D G F ? 例题4 解: 因为 FfFmax ，所以木箱不滑动。 又因为d 0 ，所以木箱不会翻倒。 解方程得 1. 取木箱为研究对象，受力分析如图。 欲保持木箱平衡，必须 （1）不发生滑动，即Ff≤Fmax= fsFN 。 （2）不绕点A翻倒，即d 0 。 木箱与地面之间的最大摩擦力为 h d a α A D G Ff FN F 列平衡方程 ? 例题4 2. 求平衡时最大拉力，即求滑动临界与翻倒临界中的最小力F。 列平衡方程 解得 木箱发生滑动的条件为 Ff=Fmax= fsFN 木箱绕 A 点翻倒的条件为d= 0，则 F = F翻=1 443 N 由于F翻F滑，所以保持木箱平衡的最大拉力为 h d a α A D G Ff FN F ? 例题4 制动器的构造和主要尺寸如图所示。制动块与鼓轮表面间的摩擦因数为fs，试求制动鼓轮转动所必需的力F1。 O A B C a b c R O1 r F1 G ? 例题5