空间几何体的表面积和体积(一轮复习).pptVIP

空间几何体的表面积和体积 立体几何 第七章　 立体几何 第 二 节 空 间 几 何 体 的 表 面 积和体积 抓 基 础 明 考 向 提 能 力 [备考方向要明了] 考 什 么 会计算球、柱、锥台的表面积和体积 (不要求记忆公式) 怎 么 考 1.空间几何体的表面积、体积是高考的热点，多与三视图相结合命题． 2.主要考查由三视图还原几何体并求表面积或体积，同时考查空间想象能力及运算能力．题型多为选择、填空题. 柱、锥、台和球的侧面积和体积 面积 体积 圆柱 S侧＝ V＝ ＝ 圆锥 S侧＝ V＝ ＝ ＝ 圆台 S侧＝ V＝ (S上＋S下＋ )h＝ 2πrl Sh π r2h π rl π(r1＋r2)l 知识梳理 面积 体积 直棱柱 S侧＝ V＝ 正棱锥 S侧＝ V＝ 正棱台 S侧＝ V＝ 球 S球面＝ V＝ Ch Sh 4 π R2 题型探究 以三视图为载体考查几何体的表面积，关键是能够对给出的三视图进行恰当的分析，从三视图中发现几何体中各元素间的位置关系及数量关系． 例2 在△ABC中，AB＝2，BC＝3， ∠ABC＝90°，若使△ABC绕直线BC旋转一周所形成的几何体的体积为________． 在△ABC中，AB＝2，BC＝3， ∠ABC＝120°，若使△ABC绕直线BC旋转一周所形成的几何体的体积为________． 答案： 3π 例题 一个正方体的体积是8，求 (1)这个正方体的内切球的表面积. (2)这个正方体的外接球的表面积. 球的组合体问题 即时练习3 空间几何体的表面积和体积 立体几何