几何体的三视图.docVIP

空间几何体的三视图 教学背景分析 教材的地位和作用 本节课是高中数学必修人教A版，教学安排课时七年级上册能识别简单的三视图，会画立方体及其简单组合体的三视图 过程与方法 通过直观感知，操作确认，提高学生的空间想象能力、几何直观能力，培养学生的应用意识。 情感、态度与价值观 （1）形成主动探索的意识,丰富学生数学活动的成功体验.。 （2）通过学生之间的交流活动,发展学生与他人合作交流的意识.。 4、教学重难点的分析： 教学重点 画出空间几何体的三视图,会三视图和几何体之间的互相转换。 教学难点 画出空间几何体的三视图,识别三视图所表示的空间几何体。 教法分析与学法指导 教法分析： 在教学过程中应体现如下几个特点：①“亲和力” ②“问题性” ③“思想性”④“联系性”。根据《高中新课程实施指导》中“自主—合作—探索”的教学要求，针对本节课知识抽象、思维较大的特点，我采用的教法是直观教学法、启发式教学法。在教学中，通过创设问题情境，充分调动学生学习的主动性，并引导启发学生动眼观察、动脑思考、动手操作，同时采用多媒体的教学手段，加强直观性和启发性，增大课堂容量，提高课堂效率 。 学法指导： 在学习本节内容时，学生在教师创设的问题情境中直观感知，动手操作，动脑思考，动口表达，注重多感官参与，多种心智能力的投入，使学生始终处于主动探索状态，同时向学生渗透探究发现的学习方法，培养他们在合作中共同探索新知识，解决新问题的能力。 教学过程的设计 创设情境，揭示课题 情境1：“横看成岭侧成峰，远近高低各不同.”这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实反映出物体，必须从多角度观看物体； 情境2：正视，侧视和俯视图片展示。 设计意图：情境1：以古诗开头，激发学习兴趣，开宗明义说明三视图的作用。 情境2作用有两个：首要任务是为三视图的出场作铺垫，同时也用丰富的资料体现了三视图在生产和生活中的重要应用。 （二）探索新知，展示原理 探究1、光线从长方体形墨水盒的 a.前面向后面正投影的投影图 b.左面向右面正投影的投影图 c.上面向下面正投影的投影图 学生动手操作，教师动画演示，得到三视图概念. 光线从几何体的 a.前面向后面正投影得到的投影图称为正视图； b.左面向右面正投影得到的投影图称为侧视图； c.上面向下面正投影得到的投影图称为俯视图； 几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为几何体的三视图． 设计意图：在初中，学生已经会画长方体的三视图，在这里从投影的角度让学生画出长方体三个方向的正投影图，目的是要用投影的方法给出三视图的定义。为进一步研究投影规律做好准备。通过课件的演示增强了直观性。 探究2：教师提示学生在每个图中标出前后 、左右、上下的方位及长、宽、高对应的：请观察长方体的三个视图在位置、形状、大小方面的关系。 设计意图：引导学生发现三视图的投影规律及三视图与物体方位的对应关系，这是画图、识图的理论依据,是解决本节课的重点、难点的关键所在。 探究3： 学生通过动手操作，独立思考，相互交流从画图过程中总结归纳出下列结论： 三视图与物体方位的对应关系： 正视图反映物体的高和长；俯视图反映物体的长和宽； 侧视图反映物体的高和宽。 三视图的投影规律：“长对正，高平齐，宽相等” 规定：能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见的轮廓线和棱用虚线表示。 设计意图：用多媒体课件作演示生动直观，提高课堂效率，通过这一过程使学生体会探究发现的学习方法. （三）应用新知，巩固反馈 例1、画出下列几何体的三视图。 设计意图：通过画圆柱、圆锥、三棱柱的三视图，体会投影规律和物体方位的对应关系。 例2：请同学们画下面这两个圆台的三视图，如果你认为这两个圆台的三视图一样，画一个就可以；如果你认为不一样，请分别画出来。 设计意图：让学生知道几何体的摆放位置不同，对应的三视图也可能不同。另外考查学生的作图细节，看不到的轮廓线用虚线。 例3：画出六角螺栓的三视图。 设计意图：先引导学生观察六角螺栓的几何特征，看是有哪些简单几何体 构成的，在画出每一个简单几何体的三视图，在按照他们的相对位置画出组合体的三视图。通过例3总结出画空间几何体三视图的步骤：先分解、后组合。 例4：看三视图描述组合体特征。 设计意图：为了培养学生的逆向思维能力，给出三视图让学生描述几何体特征。三个视图相结合，按照投影规律与物体方位的对应关系判断几何体的结构特征。 引导学生在识图后总结：与画组合体三视图一样，在识别组合体三视图时，也是先分解，后组合。循序渐进，突破本节课的难点。 （四）提炼方法，总结反思 本节课你学到了哪些知识？用这些知识能解决哪些问题？ 学生自己总结,教师补充完善: 有关概念: 1、三视图 2、三视图的投影规律：长对正、高平齐、宽相等 3、简单组合体画图、识图步