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蓝墨云班全国数学建模竞赛简介-中国农业大学研究生院-北京科技大学
全国数学建模竞赛简介 蓝墨云班 主讲 胡志兴 北京科技大学应用数学系 Tel: 010 参考书: 1. Lindo/Lingo, , , . 2. , 7, . 636731 1 4 2014年A题 嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略 2013 12 2 1 30 12 6 嫦娥三号于 年 月 日 时 分成功发射， 月 日抵达月球轨道。 一、大学生数学建模竞赛产生、发展及学生 嫦娥三号在着陆准备轨道上的运行质量为2.4t，其安装在下部的主减速 得到能力的培养 发动机能够产生1500N到7500N的可调节推力，其比冲（即单位质量的推 进剂产生的推力）为2940m/s，可以满足调整速度的控制要求。在四周 1985 安装有姿态调整发动机，在给定主减速发动机的推力方向后，能够自动 通过多个发动机的脉冲组合实现各种姿态的调整控制。嫦娥三号的预定 Mathematical Contest in Modeling, 19.51W 44.12N -2641m 1 MCM. 着陆点为 ， ，海拔为 （见附件）。 嫦娥三号在高速飞行的情况下，要保证准确地在月球预定区域内实现软 着陆，关键问题是着陆轨道与控制策略的设计。其着陆轨道设计的基本 1989MCM, 1992 要求：着陆准备轨道为近月点15km，远月点100km的椭圆形轨道；着陆 China Undergraduate 6 2 轨道为从近月点至着陆点，其软着陆过程共分为 个阶段（见附件 ）， Mathematical Contest in Modeling, CUMCM). 要求满足每个阶段在关键点所处的状态；尽量减少软着陆过程的燃料消 . 耗。 根据上述的基本要求，请你们建立数学模型解决下面的问题： 1 （）确定着陆准备轨道近月点和远月点的位置，以及嫦娥三号相应速 度的大小与方向。 2 6 （）确定嫦娥三号的着陆轨道和在 个阶段的最优控制策略。 （3 ）对于你们设计的着陆轨道和控制策略做相应的误差分析和敏感性 2 5 分析。 201533//( )132628574 25558301685000 6 •1
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