牛顿运动定律 单物体 多过程(平面斜面问题)教师版.docVIP

牛顿第二定律单物体经典题 典例1.如图所示, ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆,a、b、c、d位于同一圆周上,a点为圆周的最高点,d点为最低点.每根杆上都套着一个小滑环（圆中未画出）,三个滑环分别从a、b、c处释放（初速为0）,用t1、t2、t3依次表示各滑环到达d所用的时间,则 ( ) A.t1＜t2＜t3 B. t1＞t2＞t3 C.t3＞t1＞t2 D.t1=t2=t3 典例2. （2013高考天津理综物理第10题）质量为m=4kg的小物块静止于水平地面上的A点，现用F=10N的水平恒力拉动物块一段时间后撤去，物块继续滑动一段位移停在B点，A、B两点相距x=20m，物块与地面间的动摩擦因数μ=0.2,g取10m/s2,，求： (l）物块在力F作用过程发生位移xl的大小： (2）撤去力F后物块继续滑动的时间t。 μmg 根据动能定理，对物块由A到B的整个过程，有：Fx1-F1x=0. 代入数据解得：x1=16m。 （2）设刚撤去力F时物块的速度为v，此后物块的加速度为a，滑动的位移为x2，则 x2=x- x1。 由牛顿第二定律得：F1=ma， 由匀变速直线运动规律得，v2=2ax2， 以物块运动方向为正方向，由动量定理，得-F1t=0-mv， 代入数据解得：t=2s。 变式训练1.在研究摩擦力的实验中，将木块放在水平长木板上。如图a所示，用力沿水平方向拉木块，拉力从零开始逐渐增大。分别用力传感器采集拉力和木块所受到的摩擦力，并用计算机绘制出摩擦力Ff随拉力F的变化图象，如图b所示（已知木块质量为8.0 kg，重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80）。 (1)求木块与长木板间的动摩擦因数； (2)如图c，木块受到恒力F＝50 N作用，方向与水平方向成θ＝37°角斜向右上方，求木块从静止开始沿水平面做匀变速直线运动的加速度； (3)在(2)中木块从静止开始受拉力F作用t1＝2.0 s后撤去，计算木块在整个运动过程中发生的总位移？ 【答案】μ=0.4 a=2.5m/s2 8.125m （1）由题图b知：木块所受到的滑动摩擦力f=32N 根据f=μN 解得μ=0.4； （2）根据牛顿运动定律得Fcosθ-f=ma， Fsinθ+N=mg f=μN 联立解得：a=2.5m/s2； （3）撤去F后，加速度a′=μg=4m/s2 继续滑行时间 加速阶段位移为，减速阶段位移为 总位移为。 典例3．如图8所示，在倾角θ= 370的足够长的固定斜面底端有一质量m = 1.0kg的物体，物体与斜面间动摩擦因数μ= 0.25，现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动，拉力F = 10.0N，方向平行斜面向上．经时间t = 4.0s绳子突然断了，求： （1）绳断时物体的速度大小 （2）从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间．（sin370 = 0.6，cos370 = 0.8，g = 10m/s2） 解：（1）物体向上运动过程中，受重力mg，摩擦力f，拉力F，设加速度为a1，则有 F – mgsinθ－ f = ma1 2分 又 f = μFN FN = mgcosθ 1分 ∴a1 = 2.0m / s2 1分 所以，t = 4.0s时物体速度 V1 = a1t = 8.0m/s 1分 (2)绳断后,物体距斜面底端 s1 = a1t 2 = 16m. 1分 断绳后,设加速度为a2,由牛顿第二定律得 mgsinθ ＋ μmgcosθ= ma2 a2 = 8.0m / s2 2分 物体做减速运动时间= 1.0s 1分 减速运动位移s2 = 4.0m 此后物体沿斜面匀加速下滑,设加速度为a3, 则有 mgsinθ－μmgcosθ= ma3 a3 = 4.0m/s2 2分 设下滑时间为t3 ,则:s1 ＋ s2 = a3t32 1分 T 3 = s = 3 .2 s ∴t总 = t2＋ t3 = 4.2s 变式训练2.（2006年上海物理）质量为10kg的物体在F＝200N的水平推力作用下，从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动，斜面固