幂函数公开课教案.docVIP

§2.3 幂 函 数 奎屯市三中 王丽 教学目标： (1)知识与技能： 通过具体实例了解幂函数的图象和性质，并能进行简单的应用． (2)过程与方法 ： 能够类比研究一般函数、指数函数、对数函数的过程与方法，来研究幂函数的图象和性质． (3)情感、态度、价值观： 体会幂函数的变化规律及蕴含其中的对称性． 重点：从五个具体幂函数中认识幂函数的一些性质． 难点：画五个具体幂函数的图象并由图象概括其性质，体会图象的变化规律． 教学类型：复习课 教学方法：启发法，图示法，讲练结合法 教学设计： 复习幂函数定义 练习1：判断下列函数是否为幂函数 考向探究 考向1.幂函数的概念 二、幂函数的图像和性质 1.几种常见幂函数的图像； ； ； ； 。 2.学生归纳总结幂函数的性质 （1）所有的幂函数在（0，+∞）都有定义，并且图象都过点（1，1）； （2）时，幂函数的图象通过原点，并且在区间上是增函数．特别地，当时，幂函数的图象下凸；当时，幂函数的图象上凸； （3）时，幂函数的图象在区间上是减函数．在第一象限内，当从右边趋向原点时，图象在轴右方无限地逼近轴正半轴，当趋于时，图象在轴上方无限地逼近轴正半轴 练习： 已知的图像如图所示，比较的大小。 3.幂函数的奇偶性 考向4.幂函数性质及图像的综合应用 课后记：学生在本节课当中不仅学习了幂函数，更懂得如何运用函数性质研究函数图象。体会数形结合的思想在解题和思考中的应用.多媒体辅助学生理解图像和性质，使本课更生动，更灵活，在教学中取得了一定的成功。在复习过程中，新旧知识交替出现，在原有基础上加深难度，使学生能由浅入深，循序渐进的掌握数学思想和数学方法。 1 1 0 y x 考向1.幂函数的概念 例2.比较下列各题中数的大小 考向2.比较数的大小 考向3.幂函数图像及其应用 练习册：211页，1——12. 作业： （1）求幂函数解析式步骤。 （2）利用幂函数比较大小。 （3）幂函数奇偶性和单调性的综合应用。 小结： -1 1 1