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高一数学第十七周周练：三角函数综合 班级 姓名 学号 成绩 选择题（每小题5分，共40分） 化简得( )． A． B． C． D． ( )． A． B． C． D．的部分图象如图所示，则函数解析式为 （ 　 ）． A． 　　　　　　B． C．　　　　　　 D． 已知函数，的图象与直线的两个相邻交点的距离等于，则的单调递增区间是（　　）． A． B． C． D． 要得到函数的图象,只需将函数的图象上所有的点的( )． A．横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再向左平移个单位长度 B．横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再向右平移个单位长度 C．横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再向左平移个单位长度 D．横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再向右平移个单位长度 若，,，则的值为( )． A． B． C． D． 函数的图象为，有如下命题： ①图象关于直线对称； ②图象关于点对称； ③函数在区间内是增函数； ④由的图角向右平移个单位长度可以得到图象．其中为真命题的有（ ）个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 已知函数是定义在上的偶函数，且在区间上是增函数．令，，，则（ ）． A． B． C． D． 二．填空题（每小题5分，共20分） ． 设，则的大小顺序为 （请按照从小到大的顺序排列）． 已知的最大值为，最小值为，最小正周期，且它的图象过点，则函数的解析式为　　　　　　　　　． 关于的方程有实数解，则的取值范围是 　 ． 三．解答题（每小题10分，共40分） 化简求值： 已知函数． 求的最小正周期和单调递增区间； 求的最小值及取得最小值时相应的值； 若，求满足的值． 已知函数，其图象过点． 求的值； 将函数的图象上各点的横坐标缩到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值． 如图，在直径为１的中做一关于圆心对称、邻边互相垂直的十字形，其中． (1)将十字形的面积表示为的函数; (2) 为何值时，十字形的面积最大？最大面积是多少？ 　　　　　 天津南开中学2011级高一数学第十七周周练——三角函数综合 第 3 页 共 4 页