电磁学中的物理量.pptVIP

４　感应电动势　感应电流 4.1 定义及其单位 4.1.1感应电动势的定义及单位 由于磁通量的变化而引起的电动势叫感应电动势。在国际单位制中，感应电动势的单位为伏特，又由法拉第电磁感应定律。 4.1.2感应电流的定义及单位 当穿过一个闭和回路的磁通量发生变化时，回路中就会产生电流，这种电流叫做感应电流。 若闭合回路中电阻为R，则回路中的感应电流为 在国际单位制中，感应电流的单位为安培（A） 4.2 感生电动势的本质 因导体不动，电子并不受洛仑兹力的作用。感应电动势产生的原因是由于变化的磁场在空间激发起一种“感应电场”，这种电场对导体中的电荷有力的作用，这种力也是非静电力，所以感应电场能在导体内产生感应电动势。感应电场的电力线是闭合曲线，故感应电场常称为涡旋电场，只要空间的磁场发生变化，周围空间就有涡旋电场存在，而与周围有没有导体存在无关。 4.3 感生电动势的计算 4.3.1由电动势的定义计算 列同心圆，同一圆周上每一点其数值相等； （3）电动势方向的判别，涡旋电场的方向就是感生电动势的方向（可以用楞次定律判断）。 2.例题分析 例4-1：半径为R的无限长圆柱形空间内部存在匀强 磁场，磁场变化率常量 ，且 0，长为 R的导体如图4-1放置，求导线 上的感应电动势。 4.3.2用法拉第电磁感应定律求解 1.由法拉第电磁感应定律，当回路不变时 2.例题分析 例5-2：若例5-1用法拉第电磁感应定律该如何求解 做辅助线oa,ob 和ab组成闭合回路oabo ，选 闭合回路绕行正方向为顺时针方向（与B同向）， 则根据: 可见应用“填补法”计算出了电流不对称的空腔 圆柱体腔内的磁场分布,且腔内是一均匀磁场,磁场 的方向与两圆心连线垂直。 3.1 电势的定义 电势（亦称电位）是描写静电场性质的一个物 理量。静电场中某点的电势在数值上等于单位 正点荷在该点的电势能。即 式中点P0是所选取的电势为零的参考点。 3 电势 在国际单位制中，电势的单位是伏特（V）。 且有：1伏特=1焦耳/1库仑 由（3-1）式可见，场中某点的电势也可定义 为：从该点移动单位正点电荷到零电势参考点时电 场力所做的功。用U表示，且电势是标量点函数。 3.2电势零点选择问题 由于静电场力做功与路径无关，在电势零点选定以后，场中各点的电势各有确定的数值。电势零点选得不同，电势的数值也就不同。 零点选择有一定的任意性,但也不是完全不 受限制的。为了能够用电势来描述场在各点的特 性,它应当满足这样的条件,即零点选择以后,必 须使场中各点的电势具有确定的值,才有物理意义。 因此某些电荷分布,就不能选无穷远处电势为 零,否则会导致空间各点电势不确定的结果。一般 说来,只有电场强度E随场点到坐标原点的距离r增 大而不断减弱, ,并且减弱得比较迅速,满足 n＞1的条件时,才能选无穷远处电势为零,因为: 通常讨论的无限大均匀带电平面(n＜0),规定 这个平面上(即电荷所在处)的电势为零,这样作最 方便。则离该面为r处的电势便为 对于无限长均匀带电直线,规定离该直线为R(为某一固定值)处的圆柱面上的电势为零,则离带电直线为r处的电势为 对于无限长均匀带电的圆柱面(半径为R,单位长度电荷为λ)则规定该面上的电势为零最方便,这时离轴线为r处的电势为 但是,也存在一些情况,电荷分布虽然延伸到无穷远,在一定条件下,仍然可选无穷远处为电势零点。比如,电荷是呈球对称分布的无限大带电体系,若体电荷密度ρ随r不断减小 证明如下满足m2的条件时,可选无穷远处电势为零。 根据对称性,可用高斯定理计算场强随变化的规律 这里的m-1相当于前面n的,相当,即m＞2时,可 选无穷远处为电势零点；当n≤1,即m≤2时,不可 选无穷远处为电势零点。 综上所述,电势零点是人为规定的,没有定规,由方便而定。但针对某些特殊带电体的电势零点的选择,又不是完全随意的。 3.3 电势的计算 3.3.1 利用叠加原理求电势 1.利用点电荷的电势公式和叠加原理计算电势 将带电体分割成无限多个电荷元，它产生电势为 整个带电体的电势由上式积分求出。由于式中已选取了无限远作为零电势的参考点，故此种方法不适用于无限大带电体。 2.例题分析 则该电荷元在O点的电势为: 整个圆盘在O点产生的电势为各面元产生电势的 标量叠加: 整个圆盘可看作从O到2R的许多圆弧带所组成， C点的电势为各弧带产生电势的标量叠加 （2）本题用极坐标的方法把圆平面分成许多环带。 可