中考数学总复习11一元一次不等式组及其应用 (共37张).pptVIP

(2)经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过230万元，每周处理污水的量不低于4500吨，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少？ 答案 答案 方案一：当x＝13时，20－x＝7，花费的费用为：13×12＋7×10＝226(万元)； 方案二：当x＝14时，20－x＝6，花费的费用为：14×12＋6×10＝228(万元)； 返回 答案 方案三：当x＝15时，20－x＝5，花费的费用为：15×12＋5×10＝230(万元)． 答：购买A型污水处理设备13台，购买B型污水处理设备7台时，所需购买资金最少，最少是226万元． 易错防范 返回 第11讲　一元一次不等式组及其应用 内容索引 基础诊断 梳理自测，理解记忆 考点突破 分类讲练，以例求法 易错防范 辨析错因，提升考能 基础诊断 返回 知识梳理 1 1.一元一次不等式组 几个含同一个未知数的一元一次不等式合在一起，组成一元一次不等式组． 2.一元一次不等式组的解法 一般先分别求出不等式组中各个不等式的解集并表示在数轴上，再求出它们的公共部分，就得到不等式组的解集． 由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组的解集有四种情况，其口诀为“同大取大、同小取小、大小小大中间夹、大大小小无解答”(见下表)： ? 不等式组 在数轴上表示 解集 口诀 (1) xa 同大取大 (2) xb 同小取小 (3) bxa 大小小大 中间夹 (4) 无解 (空集) 大大小小 无解答 3.列不等式(组)解应用题的一般步骤 (1)审题； (2)设元； (3)找出能够包含未知数的不等量关系； (4)列出不等式(组)； (5)求出不等式(组)； (6)在不等式(组)的解中找出符合题意的未知数的值； (7)写出答案． 4.列不等式组解应用题应注意的问题 (1)一般情况下题目中的条件在列不等式时不能重复使用，要仔细寻找题 目中的隐含条件； (2)正确理解题目中的关键词语：如不足、不到、不大于、不小于、不超 过、至少等确切的含义，充分挖掘此类关键语句中隐含的不等量关系 是解题的关键． 1.(2015·岳阳)一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如 图，则该不等式组的解集是(　　) 诊断自测 2 C A.－2＜x＜1 B.－2＜x≤1 C.－2≤x＜1 D.－2≤x≤1 D 解析　不等式组的解集为：－1＜x≤2. A. B. C. D. C A. x＞－5 B. x＜3 C. －5＜x＜3 D. x＜5 A A. －1、0 B. －2、－1 C. 0、1 D. －2、－1、0 5.(2014·玉林)在等腰△ABC中，AB＝AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围是(　　) A. 1cm＜AB＜4cm B. 5cm＜AB＜10cm C. 4cm＜AB＜8cm D. 4cm＜AB＜10cm B 解析　∵在等腰△ABC中，AB＝AC，其周长为20cm， ∴设AB＝AC＝xcm，则BC＝(20－2x)cm， ∴ 解得：5＜x＜10， 即AB边的取值范围是：5cm＜AB＜10cm. 返回 考点突破 返回 考点一　 一元一次不等式组的解 分析　由x－3＞0，得x＞3； 由x＋1≥0，得x≥－1. 答案 分析 C 规律方法 A. B. C. D. 本题主要考查了在数轴上表示不等式的解集的方法，解答此题的关键是要注意“两定”：一是定界点，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”． 规律方法 练习1 答案 (2015·黄石)当1≤x≤2时，ax＋2＞0，则a的取值范围是(　　) A. a＞－1 B. a＞－2 C. a＞0 D. a＞－1且a≠0 分析　当x＝1时，a＋2＞0，解得：a＞－2； 当x＝2时，2a＋2＞0，解得：a＞－1. 故a的取值范围是：a＞－1. A 分析 解一元一次不等式组 考点二 答案 规律方法 请结合题意填空，完成本题的解答． (1)解不等式①，得：______________； (2)解不等式②，得：______________； (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； (4)不等式组的解集为：______________. x＜3 x≥－4 －4≤x＜3 本题考查的是解一元一次不等式组，分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可．熟知“