北师大版八年级数学上《第1章勾股定理》单元测试初二数学试题.docVIP

《第1章 勾股定理》 　 一、选择题 1．分别有下列几组数据：①6、8、10 ②12、13、5 ③17、8、15 ④4、11、9，其中能构成直角三形的有（　　） A．4组 B．3组 C．2组 D．1组 2．已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（　　） A．25 B．14 C．7 D．7或25 3．如图，带阴影的矩形面积是（　　）平方厘米． A．9 B．24 C．45 D．51 4．下列三角形中，不是直角三角形的是（　　） A．三角形三边分别是9，40，41 B．三角形三内角之比为1：2：3 C．三角形三内角中有两个角互余 D．三角形三边之比为2：3：4 5．为迎接新年的到来，同学们做了许多拉花布置教室，准备召开新年晚会，小刘搬来一架高2.5米的木梯，准备把拉花挂到2.4米高的墙上，则梯脚与墙角距离应为（　　） A．0.7米 B．0.8米 C．0.9米 D．1.0米 6．如果三角形一个内角等于另外两个内角之和，那么这个三角形是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上都有可能 7．直角三角形的两直角边分别为5cm，12cm，其斜边上的高为（　　） A．6cm B．8.5cm C． cm D． cm 8．如图，在长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则ABE的面积为（　　） A．6cm2 B．8cm2 C．10cm2 D．12cm2 　 二、填空： 9．如图，正方形B的面积是　　． 10．如图，小方格都是边长为1的正方形，求四边形ABCD的面积　　． 11．一根旗杆在离地面12米处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部5米处．旗杆折断之前有　　米． 12．一艘轮船以16km/h的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以30km/h的速度向东南方向航行，它们离开港口半小时后相距　　 km． 13．如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了　　步路（假设2步为1米），却踩伤了花草． 14．在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1S2+S3+S4=　　． 　 三、解答题： 15．如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B200m，结果他在水中实际游了520m，该河流的宽度为多少？ 16．新中源陶瓷厂某车间的人字形屋架为等腰ABC，AC=BC=13米，AB=24米．求AB边上的高CD的长度？ 17．如图，正方形网格中的ABC，若小方格边长为1，请你根据所学的知识 （1）求ABC的面积． （2）判断ABC是什么形状？并说明理由． 18．如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B离点C5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B去吃一滴蜜糖，需要爬行的最短距离是多少？ 19．小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了1m，当他把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高． 20．如图所示，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，已知BC=10厘米，AB=8厘米． （1）求BF与FC的长． （2）求EC的长． 　 《第1章 勾股定理》 参考答案与试题解析 　 一、选择题 1．分别有下列几组数据：①6、8、10 ②12、13、5 ③17、8、15 ④4、11、9，其中能构成直角三形的有（　　） A．4组 B．3组 C．2组 D．1组 【考点】勾股定理的逆定理． 【分析】根据勾股定理的逆定理对四组数据进行逐一解答即可． 【解答】解：①6282=100=102，符合勾股定理的逆定理； ②52122=132，符合勾股定理的逆定理； ③82152=172，符合勾股定理的逆定理； ④4292≠112，不符合勾股定理的逆定理； 故选：B． 【点评】本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c满足a2b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形． 　 2．已知一个Rt的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（　　） A．25 B．14 C．7 D．7或25 【考点】勾股定理的逆定理． 【分析】已知的这两条边可以为直角边，也可以是一条直角边一条斜边，从而分两种情况进行讨论解答． 【解答】解：分两种情况：（1）3、4都为直角边，由勾股定理得，斜边为5； （2）3为直角边，4为斜边，由勾股定理得，直角边为．第三边长的平方是25或7， 故选D． 【点评】本题利用了分类讨论思想，是数学中常用的一种解题方法． 　 3．如图，带阴影的矩形面积是（　　）平方厘米． A．9 B．24 C．45 D．51 【考点】几何体的