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§ 6.1 系统的状态变量分析 状态变量法 状态变量法基本概念 状态变量法基本概念 信号与系统 * 信号与系统 * 状态变量法具有以下主要优点： (1) 可以有效地提供系统内部的信息，使人们较为容易地处理那 些与系统内部情况有关的分析、设计问题。 (2) 状态变量法不仅适用于线性时不变的单输入、单输出系统 也适用于非线性、时变、多输入、多输出系统。 (3)便于应用计算机技术解决复杂系统的分析计算。 状态： 对于一个动态系统的状态是表示系统的一组最少变量，被称为状态变量，只要知道 时这组变量和 时的输入，就能完全确定系统在时的输出。 状态变量：能够表示系统状态的那些变量的集合称为状态变量，一般用 这样的一组变量集表示系统的状态变 量。状态变量实质上反映了系统内部储能状态的情况。 状态方程：描述状态变量的方程叫状态方程，它描述了系统状态变量 的一阶导数与状态变量和激励的关系，是一组独立的一阶 微分方程。 输出方程：是一组由状态变量和激励来表示各个输出的方程，它是 代数方程组。 状态矢量：设一个系统有 个状态变量 用这个状态变量作分量构成矢量称为状态矢量 状态空间：状态矢量所在的空间称为状态空间。状态矢量所包含的状态 变量的个数称为状态空间的维数，也是系统的阶数。 状态轨迹：在状态空间中状态矢量端点随时间变化而在状态空间中描 出的路径或轨迹称为状态轨迹。 动态方程：状态方程和输出方程总称为动态方程 或系统方程