2018中考数学总复习 第六单元 圆 第23课时 圆的有关性质随堂小测(1).docVIP

圆的有关性质 1．如图Y－53，已知AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，那么下列结论中错误的是(　　) 图Y－53 A．CE＝DE B.＝ C．∠BAC＝∠BAD D．AC＜AD 2．★如图Y－54，已知AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝58°，则∠BCD＝(　　) 图Y－54 A．116° B．32° C．58° D．64° 3．如图Y－55，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若∠BAD＝105°，则∠DCE的大小是(　　) 图Y－55 A．115° B．105° C．100° D．95° .★如图Y－56，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，已知CD＝12，BE＝2，则⊙O的直径为______． 图Y－56 5．如图Y－57，AC是⊙O的直径，点B在⊙O上，∠ACB＝30°. (1)利用尺规作∠ABC的平分线BD，交AC于点E，交⊙O于点D，连接CD(保留作图痕迹，不写作法)； (2)在(1)所作的图形中，求△ABE与△CDE的面积之比． 图Y－57 参考答案　 1．D　[解析] 根据垂径定理，可得CE＝DE.又因为CD⊥AB，所以AC＝AD.故选D. 2．B　[解析] 由AB是⊙O的直径知∠ADB＝90°.又因为∠ABD＝58°，所以∠BAD＝∠BCD＝90°－58°＝32°.故选B. 3．B　[解析] 因为四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，所以∠DCE是圆内接四边形ABCD的外角，所以∠DCE＝∠BAD＝105°. 4．20　[解析] 连接OC，设OC的长为r.∵CD＝12，由垂径定理可得CE＝6，△OEC是直角三角形．∵BE＝2，∴OE＝r－2，由勾股定理可得OC2＝OE2＋CE2，即r2＝(r－2)2＋62，解得r＝10，∴直径AB＝20. 5．[解析] (1)尺规作图：作一个角的平分线； (2)这两个三角形是相似的，相似三角形面积之比等于相似比的平方，所以只要求出边之比即可．以圆半径为中间媒介即可计算出两边之比． 解：(1)如图所示． (2)连接OD，设⊙O半径为r.在△ABE和△DCE中， ∴△ABE∽△DCE. ∵AC是⊙O的直经，∴∠ABC＝90°. 在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，∴AB＝AC＝r. ∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠ACD＝45°，∴∠DOC＝90°. 在Rt△ODC中，DC＝＝r，∴＝＝＝. 赠： 我的写字心得体会 从小开始练习写字，几年来我认认真真地按老师的要求去练习写字。 以前练习写字，大多是在印有田字格或米字格的练习本上进行。教材中田字格或米字格里的范字仿写，其难度较大。写起来标准难以掌握，不是靠上了，就是靠下了；不是偏左，就是偏右。练习写字时，一开始观察字的笔画偏旁在格子中的位置，做到心中有数，然后才进行仿写，并要求把字尽量写大，要写满格子。这样写的好处有两个：一是培养读帖习惯，可以从整体布局上纠正不能把字写在格子正确位置上的毛病；二是促使习惯写大字，这样指关节、腕关节运动幅度大，能增强手指、手腕的灵活性，有利于他们写字水平的持续提高。 中心小学每周例会 教师谈课改体会 —2017学年第二学期) 主题：《 “问题学生”应如何正确引导 》 主讲人： 2017 年月日 4