1.1.6棱柱、棱锥、棱台和球的表面同步测试卷分析详解人教B版必修2数学.docVIP

1．正三棱锥的底面边长为a，高为，则此三棱锥的侧面积为(　　)． A． B． C． D． 2．长方体的高等于h，底面积等于a，过相对侧棱的截面面积等于b，则此长方体的侧面积等于(　　)． A． B． C． D． 3．过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与球的表面积之比为(　　)． A． B． C． D． 4．一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积是(　　)． A．372 B．360 C．292 D．280 5．已知三个球的半径R1、R2、R3满足R1＋2R2＝3R3，则它们的表面积S1、S2、S3满足的等量关系是______． 6．有两个相同的直三棱柱，高为，底面三角形的三边长分别为3a、4a、5a(a＞0)．用它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，表面积最小的是一个四棱柱，则a的取值范围是______． 7．已知正三棱锥S－ABC，一个正三棱柱的一个底面的三顶点在棱锥的三条侧棱上，另一底面在正三棱锥的底面上，若正三棱锥的高为15 cm，底面边长为12 cm，内接正三棱柱的侧面积为120 cm2. (1)求三棱柱的高； (2)求棱柱上底面所截棱锥与原棱锥的侧面积之比． 8．已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AD＝a，BC＝2a，∠DCB＝60°，在平面ABCD内，过C作l⊥CB，以l为轴将梯形ABCD旋转一周，求旋转体的表面积． 参考答案 1. 答案：A 2. 答案：C 解析：设长方体的底面边长分别为x，y，则， 由②得，∴. ∴. 3. 答案：A 4. 答案：B 解析：该几何体是由两个长方体组成，下方的长方体长为10，宽为8，高为2，故表面积为232，上方的长方体长为6，宽为2，高为8，故表面积为152.总的表面积为232＋152－2×2×6＝360. 5. 答案： 解析：由球的表面积公式得，，，将，，代入R1＋2R2＝3R3得. 6. 答案： 解析：由图可知，若拼成一个三棱柱，只能把原三棱柱底面相接，全面积确定，为； 若拼成一个四棱柱，可能有把以3a为底的侧面相接．以4a为底的侧面相接和以5a为底的侧面相接三种方案，相接的面积不在表面积中，故相接面的面积越大，得到的全面积越小，上述三种方案中把以5a为底的侧面相接时，得到的四棱柱表面积最小，为. 为使表面积最小的为四棱柱，只需S2＜S1， 即24a2＋28＜12a2＋48， 解得. 7. 解：(1)设正三棱柱的高为h，底面边长为x，如图所示． 则， ∴ 又S三棱柱侧＝3x·h＝120， ∴xh＝40. ② 解①②得或 故正三棱柱的高为10 cm或5 cm. (2)由棱锥的性质得 或. 8. 解：如图，在梯形ABCD中， 因为∠ABC＝90°，AD∥BC，AD＝a，BC＝2a，∠DCB＝60°， 所以. DD′＝AA′－2AD＝4a－2a＝2a. 所以. 由于以l为轴将梯形ABCD旋转一周后所形成的几何体为圆柱中被挖去一个底向上的圆锥，且圆锥的高等于圆柱的高． 由以上的计算知圆柱的母线长为，圆柱的底面半径为2a，被挖去圆锥的母线长为2a，底面圆的半径为a， 所以圆柱的侧面积，圆锥的侧面积， 圆柱的底面积， 圆锥的底面积，组合体的上底面积S5＝S3－S4＝3πa2.所以组合体的表面积. 赠： 我的写字心得体会 从小开始练习写字，几年来我认认真真地按老师的要求去练习写字。 以前练习写字，大多是在印有田字格或米字格的练习本上进行。教材中田字格或米字格里的范字我都认真仿写，其难度较大。写起来标准难以掌握，不是靠上了，就是靠下了；不是偏左，就是偏右。练习写字时，一开始观察字的笔画偏旁在格子中的位置，做到心中有数，然后才进行仿写，并要求把字尽量写大，要写满格子。这样写的好处有两个：一是培养读帖习惯，可以从整体布局上纠正不能把字写在格子正确位置上的毛病；二是促使习惯写大字，这样指关节、腕关节运动幅度大，能增强手指、手腕的灵活性，有利于他们写字水平的持续提高。 中心小学每周例会 教师谈课改体会 —2017学年第二学期) 主题：《 “问题学生”应如何正确引导 》 主讲人： 2017 年月日 4