1.1.7柱、锥、台和球的体积同步测试卷分析详解人教B版必修2数学.docVIP

1．若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是(　　)． A．2　　　　 B．1　　　　 C．　　　　 D． 2．直三棱柱ABC－A1B1C1的体积为V，已知点P、Q分别为AA1，CC1上的点，而且满足AP＝C1Q，则四棱锥B－APQC的体积是(　　)． A．　　　 B．　　　 C．　　　 D． 3．64个直径均为的球，记它们的体积之和为V甲，表面积之和为S甲，一个直径为a的球，记其体积为V乙，表面积为S乙，则(　　)． A．V甲＞V乙，S甲＞S乙　　　　 B． V甲＜V乙，S甲＜S乙 C．V甲＝V乙，S甲＞S乙 D．V甲＝V乙，S甲＝S乙 4．如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2，动点E，F在棱A1B1上，点Q是棱CD的中点，动点P在棱AD上．若EF＝1，DP＝x，A1E＝y(x，y大于零)，则三棱锥P－EFQ的体积(　　)． A．与x，y都有关 B．与x，y都无关 C．与x有关，与y无关 D．与y有关，与x无关 5．正四棱台的斜高与上、下底面边长之比为5∶2∶8，体积为14 cm3，则棱台的高为______． 6．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为______． 7．在棱长为1的正方体内，有两球外切，并且分别与正方体相内切． (1)求两球的半径之和； (2)球的半径为多少时，两球的体积之和最小？ 8．一个高为16的圆锥内接于一个体积为972π的球，在圆锥内又有一个内切球．求： (1)圆锥的侧面积； (2)圆锥的内切球的体积． 9.如图所示，体积为V的大球内有4个小球，每个小球的球面过大球球心且与大球球面有且只有一个交点，4个小球的球心是以大球球心为中心的正方形的4个顶点，设V1为小球相交部分(图中阴影部分)的体积，V2为大球内、小球外的图中黑色部分的体积，则下列关系中正确的是(　　)． A．V1＞　　　　B．V2＜ C．V1＞V2 D．V1＜V2 参考答案 1. 答案：B 2. 答案：B 3. 答案：C 4. 答案：C 解析：∵三棱锥P－EFQ的体积由底面积和高确定，又EF＝1，且点Q到EF的距离为定值()，∴△EFQ的面积为定值，∴体积与y无关．∵三棱锥的高与DP有关， ∴三棱锥的体积与x有关． 5. 答案：2 cm 解析：设正四棱台的上底面边长为2a，则斜高、下底面边长分别为5a、8a. 所以高为 又∵ ∴，即高为2 cm. 6. 答案： 解析：该几何体是由一个正四棱锥与一个长方体组合而成的． 7. 解：(1)如图，ABCD为过球心的对角面，. 设两球半径分别为R、r， 则有 ∴ (2)设两球的体积之和为V，则 ＝(R+r)(R2－Rr+r2) ＝(R+r)[(R+r)2－3Rr] ＝. ∴时，V有最小值． 8. 解析：(1)如图所示，作圆锥的轴截面，则等腰三角形ABC内接于O，O1内切于△ABC． 设O的半径为R， 由题意得R3＝972π， ∴R3＝729， R＝9.∴CE＝18. 已知CD＝16，∴ED＝2，连接AE. ∵CE是直径， ∴CA⊥AE，CA2＝CD·CE＝18×16＝288. ∴. ∵AB⊥CD，∴AD2＝CD·DE＝16×2＝32， ∴ (2)设内切球O1的半径为r. ∵△ABC的周长为， ∴ ∴r＝4. ∴内切球O1的体积 9. 答案：D 解析：设大球的半径为R，小球的半径为r，则R＝2r，则大球的体积V＝πR3，4个小球的体积为.∴V2＝V－(πR3－V1)＝＞V1，∴C不正确．∵，∴又4个小球的体积为，∴.∴A，B均不正确 赠： 我的写字心得体会 从小开始练习写字，几年来我认认真真地按老师的要求去练习写字。 以前练习写字，大多是在印有田字格或米字格的练习本上进行。教材中田字格或米字格里的范字仿写，其难度较大。写起来标准难以掌握，不是靠上了，就是靠下了；不是偏左，就是偏右。练习写字时，一开始观察字的笔画偏旁在格子中的位置，做到心中有数，然后才进行仿写，并要求把字尽量写大，要写满格子。这样写的好处有两个：一是培养读帖习惯，可以从整体布局上纠正不能把字写在格子正确位置上的毛病；二是促使习惯写大字，这样指关节、腕关节运动幅度大，能增强手指、手腕的灵活性，有利于他们写字水平的持续提高。 中心小学每周例会 教师谈课改体会 —2017学年第二学期) 主题：《 “问题学生”应如何正确引导 》 主讲人： 2017 年月日 4