1.2.2 同角三角函数的基本关系作业 Word版含解析高中数学人教A版必修4.docVIP

[A.基础达标] 1．已知sin α＝，cos α＝，则tan α等于(　　) A.　 B. C. D. 解析：选D.由商数关系，得tan α＝＝＝＝. 2．已知sin α＝，则sin4α－cos4α的值为(　　) A．－ B．－ C. D. 解析：选B.sin4α－cos4α＝(sin2α＋cos2α)·(sin2α－cos2α)＝sin2α－cos2α＝2sin2α－1＝2×－1＝－. 3．若3sin α＋cos α＝0，则的值为(　　) A. B. C. D．－2 解析：选A.由3sin α＋cos α＝0，得tan α＝－， ＝ ＝＝＝. 4．若sin α＋cos α＝，则tan α＋的值为(　　) A．1 B．2 C．－1 D．－2 解析：选B.tan α＋＝＋＝. 又sin α＋cos α＝， ∴sin αcos α＝，∴tan α＋＝2. 5．若θ是△ABC的一个内角，且sin θcos θ＝－，则sin θ－cos θ的值为(　　) A．－ B. C．－ D. 解析：选D.由题意知θ∈(0，π)，所以sin θ－cos θ＞0， sin θ－cos θ＝＝＝.故选D. 6．若sin θ＝－，tan θ0，则cos θ＝________. 解析：由sin θ＝－，tan θ0，可得θ为第三象限角， 所以cos θ＝－＝－. 答案：－ 7．已知sin α＝，且α为第二象限角，则tan α＝________. 解析：因为α为第二象限角， 所以cos α＝－＝－＝－， 所以tan α＝＝＝－. 答案：－ 8．已知sin α，cos α是方程3x2－2x＋a＝0的两根，则实数a的值为________． 解析：由Δ≥0，知a≤. 又 由①式两边平方得：sin αcos α＝－， 所以＝－， 所以a＝－. 答案：－ 9．化简 － ，其中α为第三象限角． 解：因为α为第三象限角， 所以－1＜sin α＜0，－1＜cos α＜0， 1＋sin α＞0,1－sin α＞0. 则 － ＝－ ＝ ＝＝－2tan α. 10．已知关于x的方程4x2－2(m＋1)x＋m＝0的两个根恰好是一个直角三角形的一个锐角的正、余弦，求实数m的值． 解：设直角三角形的一个锐角为β， ∵方程4x2－2(m＋1)x＋m＝0中， Δ＝4(m＋1)2－4×4m＝4(m－1)2≥0， ∴当m∈R时，方程恒有两实根． 又∵sin β＋cos β＝，sin βcos β＝， ∴由以上两式及sin2β＋cos2β＝1， 得1＋2×＝()2， 解得m＝±. 当m＝时，sin β＋cos β＝＞0，sin β·cos β＝＞0，满足题意， 当m＝－时，sin β＋cos β＝＜0，这与β是锐角矛盾，舍去． 综上，m＝. [B.能力提升] 1．已知α是锐角，且tan α是方程4x2＋x－3＝0的根，则sin α＝(　　) A. B. C. D. 解析：选B.因为方程4x2＋x－3＝0的根为x＝或x＝－1， 又因为tan α是方程4x2＋x－3＝0的根且α为锐角， 所以tan α＝，所以sin α＝cos α， 即cos α＝sin α， sin2α＋cos2＝1， sin2α＋sin2α＝1， 我都认真仿写，其难度较大。写起来标准难以掌握，不是靠上了，就是靠下了；不是偏左，就是偏右。练习写字时，一开始观察字的笔画偏旁在格子中的位置，做到心中有数，然后才进行仿写，并要求把字尽量写大，要写满格子。这样写的好处有两个：一是培养读帖习惯，可以从整体布局上纠正不能把字写在格子正确位置上的毛病；二是促使习惯写大字，这样指关节、腕关节运动幅度大，能增强手指、手腕的灵活性，有利于他们写字水平的持续提高。 中心小学每周例会 教师谈课改体会 —2017学年第二学期) 主题：《 “问题学生”应如何正确引导 》 主讲人： 2017 年月日 4