和差数列.docVIP

和差数列是指前两项相加或者相减的结果等于下一项。和差数列的变式是指相邻两项相加或者相减的结果经过变化之后得到下一项，这种变化可能是加、减、乘、除某一常数(如1、2、3、4、5等)；或者相邻两项相加之和(之差)与项数之间具有某种关系；或者其相邻两项相加(相减)得到某一等差数列、等比数列、平方数列、立方数列等形式。下面，知鸟教育人事考试网?专家结合历年　　部分真题为考生进行点拨：　　例题1.(2008年中央第41题)　　157,65,27,11,5，()　　A.4　?B.3　　C.2　?D.1　　【解析】该数列是和数列，但不是和数列的简单形式。仔细观察数字的变化可以看出此数列的规律为：an＝an＋1×2＋an＋2，代入式子中验算正确后，即可用此式来计算未知项，即11＝5×2＋()，未知项应为1。故选D。　　例题2.(2007年北京市(应届)第3题)　　14,6,2,0，()　　A.－2　?B.－1　　C.0　D.1　　【解析】该数列是一个和数列，但不是和数列的简单形式，其数列变化规律为：14＝6×2＋2,6＝2×2＋2，那么0＝()×2＋2，空缺处应为－1。故选B。　　例题3.(2007年浙江省第3题)　　85,52，(),19,14　　A.28　B.33　　C.37　D.41　　【解析】该数列是典型的差数列。该数列规律为：前项减去后项等于第三项，85－52＝33,33－19＝14，即空缺项为33。故选B。　　例题4.(2007年河南省第34题)　　6,7,3,0,3,3,6,9，()　　A.5　B.6　　C.7　D.8　　【解析】该数列的规律为相邻两项的和的个位数字为后一项，6＋9＝15，个位数字是5。故选A。　　例题5.(2007年山东省第41题)　　44,52,59,73,83,94，()　　A.107　B.101　　C.105　D.113　　【解析】该数列规律为：44＋4＋4＝52,52＋5＋2＝59,59＋5＋9＝73,73＋7＋3＝83,83＋8＋3＝94,94＋9＋4＝()＝107。故选A。　　例题6.(2007年黑龙江省(A类)第7题)　　25,15,10,5,5，()　　A.－5　B.0　　C.5　D.10　　【解析】该数列是差数列。前项减去后项等于第三项，未知项应为0。故选B。 （责任编辑：李铮(实习)）