反比例课件好的.pptVIP

* * 人教版数学 · 八年级下册 拉面表演 思考问题 一定体积的面团做成拉面，面条总长度y(mm)是面条的粗细（横截面积）x(mm2)的反比例函数，当x=4(mm2)时, y=32000(mm),请写出y与x的函数关系式. y = x 128000 反比例函数的图象和性质 做一做 思考：画函数图象的一般步骤是什么？ 连线。 请画出反比例函数 6 的图象. x y = 列表、 描点、 2．描点： 3．连线： 解： 1．列表： x y = x 6 1 2 3 3 4 1.5 5 6 1 6 -1 -6 -2 -3 -2 -4 -5 -1.2 -6 6 2 1.2 -3 -1.5 -1 … … … … 6 y x = 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 x y 按x从小到大的顺序，用平滑的曲线顺次连接各点. 以表中各对对应值 为坐标，画出各点； 的图象 做一做 y = x 6 请画出反比例函数 （1）它们有什么共同特征？ 图象由两条曲线组成，因此，反比例函数的图象是双曲线。且每条曲线越来越接近于坐标轴，但永远不与坐标轴相交。 观察 x y 6 = 和 的图象： x y -6 = 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 x y y= x 6 6 y x = 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 x y 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 x y 6 y x = x y -6 = （2）在同一直角坐标系中，这两个图象之间有什么关系？ x y 关于 x 轴对称， 也关于 y 轴对称. 观察 x y 6 = 和 的图象： x y -6 = 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 x y 做一做 x y 3 = 在下面的平面直角坐标系中，利用 与 图象之间的对称关系, 画出函数 的图象. x y -3 = x y 3 = x y -3 = 观 察 x y 3 = 把反比例函数 画在同一平面直角坐标系中。 x y 6 = ， ， ， x y -3 = x y -6 = y X O k0 k0 反比例函数的图象和性质 当k0时，双曲线的两支分别位于第一、三象限； 当k0时，在每个象限内，y值随x值的增大而增大. 反比例函数 （k为常数，k≠0） 的图象是双曲线. 归 纳 当k0时，在每个象限内，y值随x值的增大而减小; 当k0时，双曲线的两支分别位于第二、四象限. 图 象： 位 置： 增减性: 1、请指出下面的图象中，哪一个是反比例函数的图象 （ ） 基础训练 C (1)函数 的图象在第________象限, 在每一象限内，y 随x 的增大而_________. (2)函数 的图象在第________象限, 在每一象限内，y 随x 的增大而_________. 一、三 二、四 减小 增大 -30 Y= x 2、填空： 基础训练 800x y -1 ) 4 ( = 2x y 1 ) 2 ( = x y 5 ) 1 ( = 4x y 3 ) 3 ( = 3 、下列函数中，其图象位于第二、四象限的有 ; 在其图象所在的象限内，y随x的增大而减小的有 。 (4) (1),(2),(3) 基础训练 探索拓展 y x o -3 1 A y1 y2 B y2 ＜y3 ＜y1 已知点 A(-3,y1) , B(1,y2) , C(2,y3) 大小关系(从小到大)为 . 的图象上 ，则y1 ,y2与y3的 2 C y3 都在反比例 函数 实践应用 现在请你解释： 为什么面条越细, 面条的总长度越长呢？ y = x 128000 一定体积的面团做成拉面，面条总长度y(mm)是面条的粗细（横截面积）x(mm2)的反比例函数，当x=4(m