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余数及周期应用 【知识点与基本方法】 在除法中，当被除数除以除数（除数不等于0）出现了余数（余数要比除数小），就称为有余数的除法。在有余数的除法中，我们要记得：（1）被除数=商×除数＋余数（2）除数=（被除数－余数）÷商 应用：在一些题目中，我们可以根据余数来寻找事物的排列规律，从而培养概括推理能力。 【例题精选】 例1．写出所有除以5所得的商和余数相同的数？ 例2．找出下列图形排列的规律，根据规律推算出第16个图形是什么？ （1）□△△□△△□△△□△△。。。 （2）☆○○△☆○○△☆○○△。。。 例3．国庆节挂彩灯，按“红、黄、蓝、白、绿、紫”的顺序，一共挂了50只彩灯。问：第50只彩灯是什么颜色？红色彩灯共有多少只？ 例4．某年的6月1日儿童节是星期三，那么18天后是星期几？ 例5．有一列数：2，3，5；2，3，5；2，3，5；。。。？ （1）第26个数是几？ （2）这26个数的和是多少？ 例6．三个字母“A、B、C”和六个文字“数学奥林匹克”分别依次循环出现，一个字母和一个文字对应一组，见下表： 组别 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 。。。 字母 A B C A B C A B C A 。。。 文字 数 学 奥 林 匹 克 数 学 奥 林 。。。 （1）第51组、第89组分别是什么？ （2）用（A、林）表示1000年，那么2004年对应哪一组？ 【课后练习题】 1．填空： （1）□÷7=6…3，□=（ ） （2）51÷△=6…3，△=（ ） （3）18÷☆=☆…2，☆=（ ） （4）◇÷△=4…5，△最小是（ ），◇是（ ） （5）○÷8=3…□，□最大是（ ），○是（ ） （6）□÷4=◎…◎，◎可以分别是（ ），对应的□分别是（ ） 2．明明到少年宫看演出，他坐在第8排。如果用他的座位除以排号，商和余数正好是2，明明坐8排几座？ 3．植树节那天，同学们按1棵松树，2棵香樟树，3棵广玉兰的顺序栽树，第15棵是什么树？第30棵又是什么树？ 4．有一列数：2，4，2；2，4，1；2，4，1；…第25个数是什么？这25个数的和是多少？ 5．2004年的5月1日是星期六，那么那年的国庆节是星期几？ 6．在下表中，上排的数字按1~9周期变化，中排的数字按1~6周期变化，下排的数字按照1~4周期变化。将每列的上、中、下三个数字组成一个数组，如第1组为（1，1，1），第8组为（8，2，4），那么第2004组是什么？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 … 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 … 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 … 7．如图，在2×2的方格内，有四个字母A、B、C、D。第1次上下两排交换位置，第2次左右两列交换位置，第3次又上下两排交换位置，第4次又是左右两列交换位置。。。这样一直下去，请在图中写上第100次交换后各字母的位置？ A B C D 8.有一本故事书共99页，插图和文字的排列顺序是文、图、图、图、文、图、图、图、文….照这样反复，这本书共有多少页插图？ 9.甲数除以乙数，商18余4，甲数与乙数的和是270，求甲、乙两数？ 10.两数相除商为26，余数为9，被除数与除数之和为333，求被除数？两数相除商为19，余数为4.被除数与除数之差为652，求被除数？ 11.有一个1111位数，各位数字都是1，这个数除以6，余数是几？商的末位数字是几？ 12.把1～100号的卡片依次发给小红、小芳、小华、小明四个人，已知1号发给小红，16号发给谁？38号呢？ 13.10个2连乘的积的个位数是几？ 14.把自然数按下图的规律排列后，分成A、B、C、D、E五类，例如，4在D类，10在B类，那么2006在哪一类？ A B C D E 1 2 3 4 8 7 6 5 9 10 11 12 16 15 14 13 17 18 19 20 … … … … … 余数及周期应用 尹老师数学三四年级群五年级群 第 1 页 共 3 页