任意角与弧度角.docVIP

《1.1 任意角和弧度制（）》测试题 ? 1.集合的关系是(??? ). ? A.???????? B.?????? C.???? D.以上都不对 ? 考查目的：考查弧度制下角的概念、集合的基本运算和分类讨论思想. ? 答案：A. ? 解析：对于或，易得. ? 2.一个半径为的扇形，它的周长为，则这个扇形所含弓形的面积为(??? ). ? A.??? B.??? C.??? D. ? 考查目的：考查扇形的面积公式与周长公式的综合应用. ? 答案：D. ? 解析：∵扇形的弧长为，∴扇形的圆心角为(弧度)，∴这个扇形所含弓形的面积，答案选D. ? 3.下列各组角中，终边相同的角是(??? ). ? A.与????? ???B.与 ? C.与??? D.与 ? 考查目的：考查分类讨论思想、弧度制下角的终边的判定等知识. ? 答案：C. ? 解析：经验证，角与的终边都与的终边相同. ? 二、填空题 ? 4.若两个角的差为1弧度，它们的和为，则这两个角的大小分别为??????? . ? 考查目的：考查角度制和弧度制的互化. ? 答案：，. ? 解析：设这两个角分别为，(弧度)，∵，∴，解得. ? 5.若，且与终边相同，则??????? . ? 考查目的：考查任意角的概念，终边相同的角的表示等. ? 答案：. ? 解析：依题意得，当时，. ? 6.设扇形的周长为8，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是??????? . ? 考查目的：考查弧度制下扇形的弧长公式、面积公式及其综合应用. ? 答案：2. ? 解析：设扇形的圆心角为(弧度)，半径为，由题意得，∵，∴解得. ? 三、解答题 ? 7.判断下列各角分别在哪个象限？ ? ⑴9；???? ⑵；????? ⑶. ? 考查目的：考查任意角的概念及弧度制下角的终边位置的判定. ? 答案：⑴二；⑵二；⑶三 ? 解析：⑴∵，∴9(弧度)的角在第二象限； ? ⑵∵，∴(弧度)的角在第二象限； ? ⑶∵，∴(弧度)的角在第三象限. ? 8.已知扇形的圆心角是，半径为，弧长为 ? ⑴若，求扇形的弧长； ? ⑵若，求扇形的弧所在的弓形的面积. ? ⑶若扇形的周长为，试将扇形的面积表示为其圆心角的函数关系式. ? 考查目的：考查弧度制下扇形的弧长公式、面积公式的应用及函数的概念. ? 答案：⑴；⑵；⑶. ? 解析：⑴； ? ⑵； ? ⑶由解得，∴.