§2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角.docVIP

淮阳县第一中学学习的艺术之 数学 学案 组名： 姓名： 日期： 2013.9.3 编制： 吕申领 编号： 10 独立、自主、自学促能力形成；团结、协作、展示让魅力飞扬 课题：§2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角 [自研课导学]1.旧知链接（1 ）向量数量积的定义、几何意义、性质、运算律 2.新知自研: 自学自研课本106～107页内容 3.达成目标 : ﹙1）了解用坐标表示向量数量积的依据 （2）熟记用坐标表示数量积、模、夹角的公式以及判断两向量平行垂直的方法 [展示课导学]定向导学·互动展示 自研自探环节 合作探究环节 展示提升·质疑评价环节 总结归纳环节 自学指导 程序、要求、时间 互动程序 内容、形式、时间 展示方案 方案、建议、时间 随堂笔记 成果记录、知识生成、规律总结 学法指导： 探究一 阅读课本106页中间部分，看如何推理数量积的坐标表示的？重点理解向量是如何变成数的？ 探究二、 1向量模用坐标如何表示的？ 2两向量垂直时，其坐标应满足什么条件？平行时满足什么条件？ 3用坐标如何表示向量夹角公式？ 思维激活 A.两人小对子 对子之间相互交流自研成果,并用红笔快速给出等级评定,针对对子之间存在疑惑,进行初步解决; B.八人互助组 组长带领本组成员设计确定展示方案分配好展示任务 展示方案一： 解读探究一 讲清推导过程重点讲出 展示方案二： 解答探究题二 利用具体向量写出等式 并用语言叙述出来 展示方案三： 讲解例5例6 讲清思路，写出过程 1 同类演练： 等级评定： ☆ 当堂反馈 [训练课导学] “日清过关” 巩固提升三级达标训练 书写等级： 分数： 批阅日期： 基础题 已知a＝(1，√3 )，b＝(– 2，2√3 ), 求a与b的夹角. 2 .已 知A(1, 2),B(2,3),C(-2,5) 求证:△ABC是直角三角形 3.已知a＝(5, 0)，b＝(–3.2, 2.4), 求证(a＋b)⊥b 发展题： 4 . 已知，当k为何值时， （1）垂直？ （2）平行吗？平行时它们是同向还是反向？ 提高题:5.已知＝(，－1)，＝. (1)求证：⊥； (2)若存在不同时为0的实数k和t，使＝＋(t－3) ，＝－k＋t，且⊥，试求函数关系式k＝f(t)； (3)求函数k＝f(t)的最小值． = = = = A x y O M P T 图1 A x y O M P T 图1