1.3.2平行线的判定2.pptVIP

1.3.2平行线的判定(2) 如何判断两直线平行？ 判定方法1 两条直线被第三条直线所截 , 如果同位角相等, 那么这两条直线平行. 简单说成：同位角相等,两直线平行. 1 2 A B C D 由?3= ?2，可推出a//b吗？ 如何推出？写出你的推理过程 2 ?1 c b a 3 内错角满足什么关系时，两直线平行？ 判定方法2 两条直线被第三条直线所截, 如果内错角相等,那么这两条直线平行 简单说成：内错角相等,两直线平行 2 A B C D 1 如果?1+?2=1800 能判定a//b吗? c 2 b a 1 3 同旁内角满足什么关系时，两直线平行？ 判定方法3 两条直线被第三条直线所截, 如果同旁内角互补,那么这两条直线平行 简单说成：同旁内角互补,两直线平行 2 A B C D 1 判定两条直线平行的方法 文字叙述 符号语言 图形 相等 两直线平行 ∵ (已知) ∴a∥b 相等 两直线平行 ∵ (已知) ∴a∥b 互补，两直线平行 ∵ ∴a∥b 同位角 内错角 同旁内角 ∠1=∠2 ∠3=∠2 ∠2+∠4=180° a b c 1 2 3 4 练一练 1、∵∠1=∠4（已知） ∴　　　∥　　　（ ） 2、∵∠ABC +∠ =1800（已知） ∴AB∥CD（ ） 3、∵∠ =∠ （已知） ∴AD∥BC（ ） A B C D 1 2 3 4 5 4、∵∠5=∠ （已知） ∴AB∥CD（ ） 练一练 5、如图，有一座山，想从山中开凿一条隧道直通甲、乙两地；在甲地侧得乙为北偏东41．5o方向,如果甲、乙两地同时开工，那么从乙地出发应按北偏西 度施工。 乙地 甲地 41.5o 138．5 6、用两块相同的三角板按如图所示的方式作平行线，能解释其中道理的依据是 。 7、如图，如果CE是直线，∠1=130°，∠A=50°，可推出AB∥CD吗？试写出推理过程。 2 ? ? 1 A B D C E 如图，直线EF交直线AB、CD于点M、N，∠EMB= ∠END，MG平分∠EMB ，NH平分∠END，试问：图中哪两条直线互相平行？ 为什么？ F E A B C D N H M G 8、 能力挑战 （A）∠2＝∠3 （B）∠1＝∠4 （C）∠1＝∠2 （D）∠1＝∠3 D 1、如图,不能判定 的是 （ ） 能力挑战 2、如图，哪些直线平行，哪些直线不平行？ 与 平行， 与 不平行 例1、如图，AB、CD被EF所截，MG平分∠BMN，NH平分∠DNM，已知∠GMN+ ∠HNM=90°，试问：AB∥CD吗？请说明理由。 E C D F A B N M G H 例题 例2、、如图所示，直线ＭＮ分别和直线ＡＢ,　ＣＤ，ＥＦ相交于Ｇ，Ｈ，Ｐ，∠１＝∠２， ∠２＋∠３＝１８０°试问：ＡＢ与ＥＦ平行吗？为什么？ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ Ｆ Ｍ Ｇ Ｈ Ｐ ３ ２ １ 例题 N 1、 已知：如图，∠1=∠C，∠2=∠B， 求证：MN∥EF. ∵ ∠1=∠C （已知） ∴ MN∥BC （内错角相等，两直线平行） ∵ ∠2=∠B （已知） ∴ EF∥BC （同位角相等，两直线平行） ∴ MN∥EF （平行于同一直线的两条直线平行） F E M N A 2 1 B C 证明： 考考你 2、如图，已知∠BED=∠B＋∠D 试说明AB∥CD的理由. 考考你 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 两直线平行 平行线的判定示意图 判定 数量关系 位置关系 * * * * * *