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基于可变对角加载的自适应波束形成算法1 程春悦吕英华 北京邮电大学继续教育学院北京 100876 摘要：提出了一种稳健的自适应波束形成算法。该算法根据自相关阵特征向量中与期望信 号导引向量相关性最大的特征向量所对应的特征值来调整加载值，使得经对角加载后的 LCMV算法对于不同信噪比的期望信号与干扰信号都能形成特性良好的方向图。 关键词：自适应波束形成对角加栽线性约束最小方差 1 引言 自适应波束形成技术是空时自适应信号处理领域的重要研究内容，它可以使阵列天线形 成一个较窄的主波对准所要观测的目标，同时在干扰信号方向上形成零陷。线性约束最小方 差(LCMV)算法在理想情况下能够在将主波束对准期望信号的同时最大程度地抑制干扰和噪 声。但LCMV算法过于依赖期望信号波达方向的准确性，对期望信号波达方向的误差非常敏 感。此外，当用来估计接收信号相关阵的数据采样数较少时，也会使LCMV算法的输出SINR 恶化。对角加载技术是增强LCMV算法稳健性的有效手段，它可以大大减!舛十算所需的采样 数，并对期望信号导引向量的误差具有一定稳健性。然而，大多数已有的关于对角加载技术 研究的文章并未讨论如何针对不同强度的期望信号和干扰信号确定合适的加载值[1．3】。 本文提出了一种对角加载值可变的自适应波束形成算法，该算法对于不同信噪比的期望 信号与干扰信号都能形成特性良好的方向图。 2算法描述 LCMV算法的最优权矢量可以表示为： 吒。=蔫 (1) (1)式中，客为期望信号的导引向量，意为接收信号的自相关矩阵。通常使用纯量常数Ⅳ 来代替吒。的分母部分。 考虑到蠢是正定Hermite矩阵，对Jii进行特征分解，得到： ji=羔九EEH+ZAYY,H (2) i=l i=p+l 其中^≥如≥…≥旯，是自相关矩阵蠢的P个大特征值，其余M—P个小特征值近似等于 国家自然科学基金资助项目(NO ·209· 噪声方差。E为第i个特征值对应的特征向量，M为阵列天线的阵元数。由于Jii一1也是正定 Hermite矩阵，所以有： ji～：至÷EEH+兰÷EEH (3) i=1^ i=p+l^I 将上式代人(1)式，经简单变换可得： ～ ～ 堂】一】 ～ wrop。=／．t【s(8)一∑(二=L≠些)口fK】 (4) i=1 ^l (4)式中，口，=(丑一0-2形HS／九。由于采样误差的存在，当小特征值发散后，对应的特征 波束被加到自适应波束中去。小特征波束是一个随机扰动波束，其旁瓣电平大大超过静态波 束设计的旁瓣电平，因此自适应波束的旁瓣电平主要由小特征波束决定。将谚鳅分为两部分： ％t=岷一巩 (5) 其中睨表示方向图的静态权向量，它是固定的常规波束形成矢量。吃表示自适应抑制 杂波权矢量。对角加载技术是抑制小特征值影响的常用方法，它等效于注入白噪声或人为施 加全向干扰源。具体形式表现为在厦上再加一对角矩阵，即： 毗=足+甜 (6) (6)式中，j暮、豆￡分别为对角加载前后的自相关矩阵，，为单位矩阵，口为对角加载常 数。对于固定对角加载，a的值一般取蠢最小特征值(k。)即噪声电平的某个倍数。通过对 角加载，使赢。的每个特征值五比詹中相