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南京城市职业学院 数学（3）教学大纲 课程名称 数学（3） 总学时数： （理论课学时数：86 实践课学时数：4） 学分数： 5 适用专业：10级各专业 一、课程性质和任务 课程的性质：基础理论课 课程的任务：完成直线与二次曲线、参数方程与极坐标的学习、掌握计数方法（排列、组合、二项式定理、概率）以及数列（等差数列、等比数列、数列的极限）的运算与应用、 二、先修课程《数学（1）》、《数学（2）》 三、课程的基本要求 知识要求：平面解析几何、计数方法、概率、数列与极限 技能要求：运算的技能、数形结合的能力、逻辑思维能力、简单推理能力 职业技能证书考核要求：无 四、教学条件：理论部分课任教师、教室多媒体设备 五、教学内容及学时安排 单元 教　学　内　容 学时分配 一、平面解析几何 1、直线方程（直线的倾斜角、斜率、点斜式、斜截式及一般式方程） 34 2、平面内两条直线的位置关系（两直线平行与垂直的条件；两直线的交点、点到直线的距离、两直线平行、重合、相交时，直线一般方程系数间的关系；初步体会“数形结合”的思想方法） 3、圆（圆的标准方程与一般式方程形式及相互转换，理解确定圆的条件、根据已知条件求圆的方程；点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系判别方法） 4、椭圆（椭圆的定义及标准方程，能根据已知条件求椭圆的标准方程、由椭圆标准方程讨论其几何性质、椭圆的画法及相关知识在实际中的应用） 5、双曲线（双曲线的定义及标准方程，能根据已知条件求双曲线的标准方程、由双曲线标准方程讨论其几何性质、双曲线的画法及相关知识在实际中的应用） 平面解析 几何 6、抛物线（抛物线的定义及标准方程，能根据已知条件求抛物线的标准方程、由抛物线标准方程讨论其几何性质、抛物线的画法及相关知识在实际中的应用） 7、参数方程与极坐标（参数方程的概念、意义；参数方程与普通方程的互化、常见的直线、圆锥曲线、弹道曲线、圆的渐开线、摆线的参数方程形式、极坐标的概念、四要素，极坐标方程、直角坐标与极坐标的互化；特殊的直线和圆的极坐标方程、圆锥曲线的统一极坐标方程） 9、直线与二次曲线的应用举例（通过实例了解直线、圆、圆锥曲线；体会相关实际问题的解决方法） 二、计数 方法 1、两个计数原理（分类加法计数原理、分步乘法计数原理、两个计数原理的区别与应用） 32 2、排列（排列的概念、排列数的计算、两者区别；阶乘的含义与计算、排列应用） 3、组合（组合的概念、排列与组合的区别、组合数的概念，组合数的计算、组合的两个性质及应用、组合的应用） 4、二项式定理（二项式定理、会展开指数较小的二项式；二项式系数与某项系数、二项展开式公式的概念、二项展开式的通项公式及运用、二项式系数的性质及应用） 5、概率简介（必然事件、不可能事件、随机事件、频率概率的区别与联系；概率统计定义、古典概型、概率的几何定义、互斥事件的概率加法公式、独立事件的概念；独立事件与互斥事件的区别； n次独立重复事件的概念与贝努利概型；贝努利概型的概率计算） 三、数列 与极限 1、数列（数列的的概念与分类、无穷数列与有穷数列；通项公式与求法；前n项和与通项公式的关系） 20 2、等差数列（等差数列的定义、通项公式与等差中项和前n项的和的公式，公式的证明方法；等差数列实际应用） 3、等比数列（等比数列的定义、通项公式与等比中项和前n项的和的公式，公式的证明方法；等比数列实际应用） 4、数列的极限（数列的极限的概念、存在性；数列的极限的四则运算、无穷递速等比数列的各项和、无限循环小数化分数） 5、数列的应用（等差及等比数列的应用及解法；能将实际问题转化成等差数列、等比数列问题。） 六、教学方法；组合教学方式（理论传授、实验（需有书面的实验报告或科技小论文）） 七、考核方式、成绩构成方式：闭卷考试；平时30%（参考出勤、作业、课堂表现及期中考试成绩），期末考试70%（卷面成绩） 八、教材和参考书： 使用教材：江苏教育出版社《数学》第三册，ISBN978-7-5499-0439-6； 参考书：江苏教育出版社《数学教学指导与训练》第三册，ISBN978-7-5499-0438-9 九、关于考试：期中考试各教学点自行命题组织考试；期末统考（考前两周教研活动统一复习有关内容） 编制人：郭宜彬 编制单位：基础教学系 编制日期：2011年9月 审定人（教研室主任）：郭宜彬